1. На сколько нужно уменьшить расстояние от лампы до поверхности, чтобы ее освещенность осталась прежней, если вместо

Содержание вопроса: Освещенность и расстояние от источника света

Описание: Освещенность (E) - это величина, которая определяет количество светового потока, падающего на единицу площади поверхности. Она измеряется в люксах (лк). Освещенность зависит от интенсивности светового источника (I) и расстояния (d) от источника света до поверхности. Формула, связывающая эти величины: E = I / d², где E - освещенность, I - интенсивность светового источника, d - расстояние от источника света до поверхности.

1. При замене лампы с интенсивностью 75 кд на лампу с интенсивностью 25 кд, мы хотим, чтобы освещенность осталась прежней. Пусть изначальное расстояние от лампы до поверхности равно d. Тогда, используя формулу, мы можем записать: E1 = I1 / d², где E1 - исходная освещенность, I1 - исходная интенсивность светового источника. Теперь, для новой лампы с интенсивностью 25 кд, освещенность должна остаться той же, поэтому мы можем записать: E2 = I2 / (d - x)², где E2 - новая освещенность, I2 - новая интенсивность светового источника, x - расстояние, на которое мы уменьшим исходное расстояние. Тогда, E1 = E2, а это дает нам следующее: I1 / d² = I2 / (d - x)². Решив это уравнение относительно x, мы найдем необходимое расстояние, на которое нужно уменьшить исходное расстояние.

2. В данной задаче мы знаем исходную освещенность (E1 = 25 лк) и угол падения (α = 25°), при котором достигается такая освещенность. Мы хотим найти угол падения (β), при котором освещенность будет равняться 54 лк. Используем формулу: E = I / d², где E - освещенность, I - интенсивность светового источника, d - расстояние от источника света до поверхности. Учитывая, что интенсивность светового источника не меняется, мы можем записать: E1 / (d × cos(α))² = E2 / (d × cos(β))², где E1 - исходная освещенность, E2 - новая освещенность. Решив это уравнение относительно β, мы найдем требуемый угол падения.

Пример:
1. Задача 1: Исходная интенсивность светового источника (лампы) составляет 75 кд, и расстояние от лампы до поверхности равно 2 м. Какое расстояние, в метрах, необходимо уменьшить, чтобы освещенность оставалась прежней?
2. Задача 2: При угле падения 30° на поверхность падает параллельный пучок лучей, и освещенность составляет 36 лк. При каком угле падения освещенность будет равняться 64 лк?

Совет: При изучении освещенности и связанных с ней понятий, полезно разобраться в том, как меняется световой поток и его распределение в пространстве. Также важно понять, что освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника света до поверхности. Важно усвоить основные формулы и правила для расчета освещенности в различных ситуациях.

Упражнение:
1. Исходная интенсивность светового источника (лампы) составляет 100 кд, и расстояние от лампы до поверхности равно 4 м. Какое расстояние, в метрах, необходимо уменьшить, чтобы освещенность оставалась прежней?