1) На какой высоте над землей ускорение свободного падения достигает значения 5 м/с2? Учитывая, что радиус Земли

Тема: Ускорение свободного падения и расчет высоты

Разъяснение: Ускорение свободного падения обозначается символом g и представляет собой ускорение, с которым свободно падает тело под воздействием силы тяжести на поверхности планеты. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9.8 м/с^2. Однако, ускорение свободного падения зависит от высоты над поверхностью планеты и уменьшается с увеличением высоты.

Для расчета высоты, на которой ускорение свободного падения составляет 5 м/с^2 на Земле, можно использовать закон всемирного тяготения. Закон устанавливает, что ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли связано с радиусом Земли (R) и ее массой (M) следующей формулой:
g = G * (M / (R + h)^2),

где G - гравитационная постоянная.

Перегруппируем формулу, чтобы выразить h:
h = (sqrt(G * M) / g) - R,

где sqrt - квадратный корень.

Применяя эту формулу к задаче, получим:
h = (sqrt(G * M) / g) - R,
h = (sqrt((6.67430 * 10^-11 N m^2 / kg^2) * (24.6 * 10^24 kg)) / 5 m/s^2) - 6400 km.

Вычислив это выражение, мы сможем узнать высоту, на которой ускорение свободного падения на Земле составляет 5 м/с^2.

Например:
Задача 1: На какой высоте над землей ускорение свободного падения достигает значения 5 м/с2?
Решение:
h = (sqrt((6.67430 * 10^-11 N m^2 / kg^2) * (24.6 * 10^24 kg)) / 5 m/s^2) - 6400 km.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить основные понятия физики, связанные с силой тяжести и ускорением свободного падения.

Задача на проверку: На какой высоте над планетой, масса которой составляет 50 * 10^24 кг, ускорение свободного падения будет составлять 7 м/с^2, если радиус планеты равен 8000 километров?