1) На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения составляет 5 м/с²? Предположим, радиус Земли

Тема: Ускорение свободного падения и расчет высоты над поверхностью Земли

Пояснение: Ускорение свободного падения - это ускорение, которое испытывает тело при свободном падении под влиянием силы тяжести. На поверхности Земли его значение примерно равно 9,8 м/с². Однако, ускорение свободного падения меняется с увеличением высоты над поверхностью Земли.

Для расчета высоты над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения составляет 5 м/с², мы можем использовать закон всемирного тяготения, который связывает массу планеты, радиус планеты и ускорение свободного падения.

Формула для расчета ускорения свободного падения на заданной высоте над поверхностью планеты:

a = G * m / r²

Где:
a - ускорение свободного падения на заданной высоте
G - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67 * 10^-11 Н * м² / кг²)
m - масса планеты
r - расстояние от центра планеты до заданной высоты

Подставляя в формулу известные значения, можно найти расстояние от центра Земли до высоты, на которой ускорение свободного падения составляет 5 м/с².

Пример:
a = 5 м/с²
G = 6,67 * 10^-11 Н * м² / кг²
m = 24.6 * 10^24 кг
R = 6400 км (радиус Земли)

Подставляем значения в формулу:
5 = (6,67 * 10^-11 * 24.6 * 10^24) / (r + 6400)^2

Найдите значение r.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения и составить таблицу с известными параметрами для различных планет.

Упражнение: На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения составляет 10 м/с²? Предположим, радиус Земли равен 6400 км, а её масса - 24.6 * 10^24 кг.