Оптические линзы и формулы
1. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы получить чёткое изображение предмета, если линза с оптической
1. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы получить чёткое изображение предмета, если линза с оптической силой 2,5 дптр расположена на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета?
2. Если предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы с оптической силой 4 дптр, то какова высота изображения?
3. Каково будет изображение отрезка AB, если он расположен перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы равно двум фокусным расстояниям?
2. Если предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы с оптической силой 4 дптр, то какова высота изображения?
3. Каково будет изображение отрезка AB, если он расположен перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы равно двум фокусным расстояниям?
15.12.2023 07:49
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эти задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы:
1. Формула тонкой линзы:
1/f = 1/v - 1/u
Где:
- f - Фокусное расстояние линзы,
- v - Расстояние от изображения до линзы (экран),
- u - Расстояние от предмета до линзы.
2. Для первой задачи:
Фокусное расстояние линзы (f) равно 2,5 дптр или 0,4 м (так как 1 дптр = 1/м).
Расстояние от ярко освещённого предмета до линзы (u) равно 0,5 м.
Нам нужно найти расстояние от экрана до линзы (v).
Используя формулу тонкой линзы и подставляя известные значения, мы можем решить уравнение и найти неизвестную переменную:
1/0,4 = 1/v - 1/0,5
Решая это уравнение, получим v = 0,8 м.
Следовательно, экран должен быть расположен на расстоянии 0,8 м от линзы.
3. Для второй задачи:
Фокусное расстояние линзы (f) равно 4 дптр или 0,25 м.
Расстояние от предмета до линзы (u) равно 40 см или 0,4 м.
Нам нужно найти высоту изображения (v).
Используя формулу тонкой линзы и подставляя известные значения:
1/0,25 = 1/v - 1/0,4
Решая это уравнение, получим v = 0,3125 м.
Так как у нас нет высоты изображения, мы не можем рассчитать его высоту.
4. Для третьей задачи:
Расстояние от предмета до линзы (u) равно двум фокусным расстояниям, то есть 2*4 = 8 дптр или 0,125 м.
Нам нужно найти изображение отрезка AB (v).
Используя формулу тонкой линзы и подставляя известные значения:
1/0,125 = 1/v - 1/0,4
Решая это уравнение, получим v = 0,160 м.
Совет: Для этих задач важно понимать, что положительные значения u и v соответствуют действительным предметам и изображениям. Отрицательные значения означают виртуальные предметы или изображения. Когда используете формулу тонкой линзы, всегда следите за единицами измерения и используйте правильные значения для фокусного расстояния линзы.
Задача для проверки: Как изменится изображение, если предмет будет расположен на расстоянии больше, чем два фокусных расстояния от собирающей линзы? (Объясните, как разместить предмет иллюстративно и как изменится изображение.)