1. На изображении 15 представлены точки а, b и c. Просчитайте: а) их координаты; б) перемещение объекта и расстояние

Задача 1: Математика

Пояснение:
а) Чтобы найти координаты точек а, b и c на изображении, нам нужно знать их положение на графике. Обычно в геометрии координаты задаются в виде пары чисел (x, y), где x - это горизонтальная координата, а y - это вертикальная координата. Например, точка а может иметь координаты (2, 4), точка b - (5, 1), а точка c - (3, 6).

б) Чтобы рассчитать перемещение объекта и расстояние, пройденное от точки а до точки в, нам необходимо вычислить разницу в координатах обоих точек. Для этого вычитаем из координат точки в координаты точки а. Например, если координаты точки а - (2, 4), а координаты точки в - (5, 1), то разница в координатах будет следующей: (5 - 2, 1 - 4) = (3, -3). Таким образом, перемещение объекта будет составлять 3 по горизонтальной оси и -3 по вертикальной оси. Расстояние, пройденное от точки а до точки в, можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора: √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18.

в) Аналогично, чтобы рассчитать перемещение объекта и расстояние, пройденное от точки а до точки с, мы должны вычислить разницу в координатах обоих точек. Если координаты точки а - (2, 4), а координаты точки с - (3, 6), то разница в координатах будет следующей: (3 - 2, 6 - 4) = (1, 2). Таким образом, перемещение объекта будет составлять 1 по горизонтальной оси и 2 по вертикальной оси. Расстояние, пройденное от точки а до точки с, можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора: √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.

Например:
а) Координаты точки а: (2, 4), координаты точки b: (5, 1), координаты точки c: (3, 6).
б) Перемещение объекта от точки а до точки в: (3, -3), расстояние: √18.
в) Перемещение объекта от точки а до точки с: (1, 2), расстояние: √5.

Совет: Для решения этой задачи полезно вспомнить, что координаты задают положение объекта на плоскости. Разница в координатах между двумя точками позволяет рассчитать перемещение объекта, а теорема Пифагора используется для расчета расстояния между этими точками.

Задание для закрепления:
Даны точки а (4, 7) и b (9, -2). Найдите:
а) Координаты точки b.
б) Перемещение объекта от точки а до точки b.
в) Расстояние, пройденное от точки а до точки b.