1) Какую среднюю скорость имел велосипедист, если он проехал расстояние S со скоростью 20 км/ч, а затем проехал

Суть вопроса: Средняя скорость

Инструкция: Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Для решения данных задач нам необходимо использовать эту формулу.

1) В данной задаче велосипедист проехал расстояние S со скоростью 20 км/ч, а затем проехал расстояние 5S со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее пройденное расстояние разделить на общее затраченное время. В данном случае общее пройденное расстояние будет равно 6S (S + 5S), а общее затраченное время можно найти, сложив время, потраченное на прохождение каждого отрезка пути. Таким образом, средняя скорость составит (6S) / (S / 20 + 5S / 60).

2) Во второй задаче автомобиль проехал половину пути со скоростью v, а вторую половину пути со скоростью 4v. Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно общее пройденное расстояние разделить на общее затраченное время. Общее пройденное расстояние в данном случае будет равно S + S = 2S, а общее затраченное время можно найти, сложив время, потраченное на прохождение каждой половины пути. Таким образом, средняя скорость будет составлять (2S) / (S / v + S / (4v)).

3) В третьей задаче автобус двигался со скоростью v на первой половине пути, и со скоростью 8v на второй половине пути. Известно, что средняя скорость автобуса на всем пути составляет 16 км/ч. Чтобы найти скорость автобуса на второй половине пути, нужно воспользоваться формулой для средней скорости, где общее пройденное расстояние равно 2S (S + S) и общее затраченное время равно 2S / v + 2S / (8v). Подставив значения и решив уравнение, получим скорость автобуса на второй половине пути.

Дополнительный материал:
1) Задача: Какую среднюю скорость имел велосипедист, если он проехал расстояние S со скоростью 20 км/ч, а затем проехал расстояние 5S со скоростью 60 км/ч?
Решение: Средняя скорость = (6S) / (S / 20 + 5S / 60)

2) Задача: Что является средней скоростью автомобиля на всем пути, если он проехал половину пути со скоростью, а вторую половину со скоростью, в 4 раза большей первой?
Решение: Средняя скорость = (2S) / (S / v + S / (4v))

3) Задача: Какова скорость автобуса на второй половине пути, если он двигался со скоростью, в 8 раз большей, чем на первой половине пути, и средняя скорость автобуса на всем пути составила 16 км/ч?
Решение: Найдем скорость автобуса на второй половине пути, используя формулу для средней скорости: 16 = (2S) / (S / v + S / (8v))

Совет: Чтобы лучше понять и применить концепцию средней скорости, предлагается проработать дополнительные примеры и выполнить несколько практических задач, чтобы закрепить материал.

Задание для закрепления:
1) Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч и вторую половину пути со скоростью 60 км/ч. Какая будет средняя скорость автомобиля на всем пути?
2) Велосипедист проехал расстояние S со скоростью 15 км/ч, а затем проехал расстояние 4S со скоростью 45 км/ч. Какова будет средняя скорость велосипедиста на всем пути?