1) Какую минимальную начальную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд уже отъехал

Содержание вопроса: Ускорение и скорость

Инструкция:

1) Для решения данной задачи, используем формулу движения с постоянным ускорением:

s = ut + (1/2)at^2

где s - расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Задача подразумевает, что пассажир хочет догнать поезд, отъехавший на расстояние L=60 м, с ускорением a=0,3 м/с².

Так как пассажир начинает двигаться с нулевой начальной скоростью, то s=0, t - неизвестно, искомая величина - u.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

60 = 0*t + (1/2)*0,3*t^2

Решая уравнение относительно t, получим два корня (так как уравнение квадратное):

t1 = 0 (не подходит, так как пассажир уже начал движение)
t2 = 16 секунд

Теперь, используем найденное значение времени t=16 секунд и подставляем его в формулу для нахождения начальной скорости u:

60 = u*16 + (1/2)*0,3*16^2

Решая уравнение относительно u, получим:

u = 5 м/с

Таким образом, минимальная начальная скорость, чтобы пассажир успел сесть в свой вагон, должна быть равной 5 м/с.

2) Для решения второй задачи применим формулу путь-время:

s = vt

где s - расстояние, v - скорость, t - время.

По условию известно, что велосипедист проехал мимо инспектора ГИБДД со скоростью V1=10 м/с.

Так как в задаче не указано время, то ищем равенство с расстоянием s.

Подставим известные значения:

s = 10*t

Из условия задачи можно вывести, что велосипедист игнорировал требование остановиться, следовательно, мы ищем максимальное значение скорости. То есть нам нужно найти максимальное скалярное произведение векторов скорость и путь.

Таким образом, скорость велосипедиста, когда он проехал мимо инспектора, будет равна 10 м/с.

Совет: При решении задач по ускорению и скорости важно четко определить известные и неизвестные величины и выбрать соответствующие формулы для решения задачи. Внимательно читайте условия задачи и анализируйте данные, чтобы провести все необходимые вычисления.

Дополнительное задание:
1) Если поезд набирает постоянное ускорение 0,5 м/с² и успевает проехать расстояние 120 метров, какой скоростью двигался пассажир, начиная с нулевой начальной скорости?
2) Велосипедист едет со скоростью 8 м/с и в течение 10 секунд проезжает какое-то расстояние. Каково это расстояние?