1. Какую дистанцию автомобиль проехал в сумме, если сначала он проехал на юг 20 км, а затем на северо-запад 28,3

Тема урока: Задачи на перемещение

Объяснение:
1. Чтобы решить эту задачу, нужно сложить два перемещения автомобиля: первое на юг равное 20 км и второе на северо-запад равное 28,3 км. Можно представить, что автомобиль сначала проехал 20 км на юг, а затем повернул и проехал ещё 28,3 км на северо-запад.
Для решения этой задачи можно использовать понятие векторов. Автомобиль проехал 20 км на юг, что можно представить в виде вектора (-20, 0) и затем ещё 28,3 км на северо-запад, что можно представить как вектор (-20, 28,3). Для получения итогового перемещения нужно сложить эти два вектора: (-20, 0) + (-20, 28,3) = (-40, 28,3).
Таким образом, автомобиль проехал в сумме -40 км на юг и 28,3 км на северо-запад.

2. Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время. Велосипедист движется на юг со скоростью 25 км/ч, и через 1 час он будет находиться на расстоянии 25 км от начальной точки. Мотоциклист движется на запад со скоростью 40 км/ч, и через 1 час он также будет на расстоянии 40 км от начальной точки.
Чтобы найти расстояние между велосипедистом и мотоциклистом, нужно применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 25 и 40: расстояние = √(25^2 + 40^2) ≈ 47,43 км.

Дополнительный материал:
1. Автомобиль проехал в сумме -40 км на юг и 28,3 км на северо-запад.
2. Через 1 час после выезда, велосипедист и мотоциклист окажутся на расстоянии примерно 47,43 км друг от друга.

Совет:
- Прежде чем приступать к решению задач на перемещение, важно понять и представить себе направления и векторы движения.
- Использовать рисунки или схемы может помочь визуализировать ситуацию и понять геометрическое расположение движущихся объектов.
- Вспомните основные формулы и понятия связанные с перемещением и расстоянием: скорость, время, путь, векторы.

Проверочное упражнение:
1. Автомобиль проехал вначале 45 км на восток, а затем повернул и проехал дополнительно 30 км на юго-восток. Сколько километров проехал автомобиль в сумме?
2. Велосипедист движется на север со скоростью 15 км/ч, а пешеход движется на запад со скоростью 5 км/ч. Через 2 часа после старта, на каком расстоянии друг от друга окажутся велосипедист и пешеход?