1) Какой путь и модуль перемещения точки на окружности диска радиусом 5 см будет, когда диск сделает: а) четверть

Тема: Путь и модуль перемещения точки на окружности

Описание:
Путь и модуль перемещения точки на окружности определяются обратно пропорционально к длине окружности и количеству оборотов.

Путь (S) определяется формулой: S = r * α, где r - радиус окружности, α - величина угла в радианах, на которую повернулась точка.

Модуль перемещения (d) определяется формулой: d = 2 * r * sin(α/2), где r - радиус окружности, α - величина угла в радианах.

а) Чтобы определить путь и модуль перемещения точки на окружности диска радиусом 5 см при четверти оборота, нужно найти величину угла α. Один оборот равен 2π радианам, поэтому четверть оборота составляет (1/4) * 2π = π/2 радианов. Подставив значения в формулы, получаем S = 5 * (π/2) = 5π/2 см и d = 2 * 5 * sin(π/4) = 10 * sin(π/4) см.

б) Полоборота составляет (1/2) * 2π = π радианов. Подставим значения в формулы: S = 5 * π = 5π см и d = 2 * 5 * sin(π/2) = 10 * sin(π/2) см.

в) Целый оборот составляет 2π радианов. Подставим значения в формулы: S = 5 * 2π = 10π см и d = 2 * 5 * sin(π) = 0 см.

г) 2,5 оборота составляют 2,5 * 2π = 5π радианов. Подставим значения в формулы: S = 5 * 5π = 25π см и d = 2 * 5 * sin(5π/2) = 0 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как радиус, длина окружности и радианы.

Задание:
1) Определите путь и модуль перемещения точки на окружности диска радиусом 8 см при полуобороте.
2) Определите путь и модуль перемещения точки на окружности диска радиусом 10 см при 3/4 оборота.