1) Какой процент убывания амплитуды энергии происходит за период колебания, если измеренные период колебаний и время

Суть вопроса: Амплитуда колебаний и добротность колебательного контура

1) Объяснение:
Амплитуда колебаний связана с энергией колебательной системы. В данной задаче мы имеем дело с колебаниями и временем релаксации, поэтому можем использовать формулу для процента убывания амплитуды:
\[ P = \left(\frac{E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}}}{E_{\text{нач}}}\right) \cdot 100\%, \]
где \( P \) - процент убывания амплитуды, \( E_{\text{нач}} \) - начальная энергия колебательной системы, \( E_{\text{кон}} \) - конечная энергия колебательной системы.

Для решения задачи нам необходимо выразить энергии \( E_{\text{нач}} \) и \( E_{\text{кон}} \) через данные задачи и подставить их в формулу процента убывания амплитуды.

Решение:
Поскольку энергия колебательной системы пропорциональна квадрату амплитуды \( A \), мы можем записать начальную и конечную энергии следующим образом:
\[ E_{\text{нач}} = k \cdot A_{\text{нач}}^2, \]
\[ E_{\text{кон}} = k \cdot A_{\text{кон}}^2, \]
где \( k \) - некоторая постоянная пропорциональности, \( A_{\text{нач}} \) - начальная амплитуда, \( A_{\text{кон}} \) - конечная амплитуда.

Таким образом, процент убывания амплитуды можно записать в виде:
\[ P = \left(\frac{k \cdot A_{\text{нач}}^2 - k \cdot A_{\text{кон}}^2}{k \cdot A_{\text{нач}}^2}\right) \cdot 100\% = \left(\frac{A_{\text{нач}}^2 - A_{\text{кон}}^2}{A_{\text{нач}}^2}\right) \cdot 100\%. \]

Для получения численного значения процента убывания амплитуды, нам необходимо знать значения начальной и конечной амплитуды. В данной задаче эти данные не предоставлены, поэтому мы не можем вычислить точное значение процента убывания амплитуды.

Совет:
Для лучшего понимания и решения подобных задач вам может быть полезно понять связь между амплитудой колебаний и энергией системы. Также рекомендуется работать с квадратами амплитуды для удобства вычислений.

Упражнение:
Предположим, начальная амплитуда колебаний равна \( A_{\text{нач}} = 10 \ \text{см} \), а конечная амплитуда колебаний равна \( A_{\text{кон}} = 5 \ \text{см} \). Вычислите процент убывания амплитуды колебаний.