Колебательные контуры
1. Какой период колебаний у колебательного контура с ёмкостью 400нФ и индуктивностью катушки 9мкГн? 2. Какую
1. Какой период колебаний у колебательного контура с ёмкостью 400нФ и индуктивностью катушки 9мкГн?
2. Какую индуктивность нужно использовать в колебательном контуре с ёмкостью 100пФ, чтобы получить период колебаний 2∙ 10-6 с?
3. Какую электроемкость должен иметь конденсатор, подключенный к катушке с индуктивностью 20 мГн, чтобы получить колебания с периодом 1 мс?
4. Какой период свободных колебаний в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 20 мкФ и катушкой индуктивностью 2 Гн?
5. Какая частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре с...
2. Какую индуктивность нужно использовать в колебательном контуре с ёмкостью 100пФ, чтобы получить период колебаний 2∙ 10-6 с?
3. Какую электроемкость должен иметь конденсатор, подключенный к катушке с индуктивностью 20 мГн, чтобы получить колебания с периодом 1 мс?
4. Какой период свободных колебаний в колебательном контуре с конденсатором ёмкостью 20 мкФ и катушкой индуктивностью 2 Гн?
5. Какая частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре с...
11.12.2023 09:57
Написать свой ответ:
Инструкция:
1. Чтобы найти период колебаний, мы можем использовать формулу T = 2π√(LC), где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость. В данной задаче, L = 9 мкГн (или 9 * 10^-6 Гн) и C = 400 нФ (или 400 * 10^-9 Ф). Подставляя значения в формулу, получаем:
T = 2π√(9 * 10^-6 * 400 * 10^-9)
T ≈ 2π√(3.6 * 10^-5)
T ≈ 0.19 мс
2. Чтобы найти индуктивность, мы можем преобразовать формулу T = 2π√(LC) и найти L:
T = 2π√(LC)
L = (T/(2π√C))^2
В данной задаче, T = 2 * 10^-6 с и C = 100 * 10^-12 Ф. Подставляя значения в формулу, получаем:
L = ((2 * 10^-6)/(2π√(100 * 10^-12)))^2
L = ((2 * 10^-6)/(2π√(10^-10)))^2
L = (2 * 10^-6/(2 * 10^-5))^2
L = (10^-1)^2
L = 0.1 Гн (или 100 мГн)
3. Чтобы найти электроемкость, мы можем снова преобразовать формулу T = 2π√(LC) и найти C:
T = 2π√(LC)
C = (T/(2π√L))^2
В данной задаче, T = 1 мс и L = 20 мГн. Подставляя значения в формулу, получаем:
C = ((1 * 10^-3)/(2π√(20 * 10^-3)))^2
C = ((1 * 10^-3)/(2π√(0.02)))^2
C = ((1 * 10^-3)/(2π√(2 * 10^-2)))^2
C = ((1 * 10^-3)/(2 * 0.141))2
C ≈ 0.013 Ф (или 13 мкФ)
4. Для нахождения периода свободных колебаний используем формулу T = 2π√(LC), где T - период свободных колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость. В данной задаче, L = 2 Гн и C = 20 мкФ (или 20 * 10^-6 Ф). Подставляя значения в формулу, получаем:
T = 2π√(2 * 20 * 10^-6)
T = 2π√(40 * 10^-6)
T ≈ 2π√(4 * 10^-5)
T ≈ 0.04 мс
5. Чтобы найти частоту свободных электромагнитных колебаний, мы можем использовать формулу f = 1/(2π√(LC)), где f - частота, L - индуктивность катушки, C - емкость. В данной задаче, L = 3 Гн (или 3 * 10^-9 Гн) и C = 300 пФ (или 300 * 10^-12 Ф). Подставляя значения в формулу, получаем:
f = 1/(2π√(3 * 10^-9 * 300 * 10^-12))
f = 1/(2π√(9 * 10^-21))
f ≈ 1/(2π√(9 * 10^-21))
f ≈ 5.91 * 10^9 Гц
Совет:
При работе с колебательными контурами полезно знать основные формулы, связывающие емкость, индуктивность и период или частоту колебаний. Также стоит запомнить расчеты для нахождения индуктивности и емкости по известным значениям периода или частоты. Постарайтесь выполнять расчеты шаг за шагом и следить за единицами измерения. Если вам необходимо решить задачу, связанную с колебательными контурами, важно быть внимательным и аккуратным при использовании формул.
Задание:
Есть колебательный контур с индуктивностью 5 мГн и периодом свободных колебаний 0.1 с. Какая емкость у этого контура?