Ньютонов закон всемирного тяготения
1. Каково расстояние между двумя притягивающимися к друг другу шарами массой 30 тонн каждый, если сила притяжения между
1. Каково расстояние между двумя притягивающимися к друг другу шарами массой 30 тонн каждый, если сила притяжения между ними составляет 6,67*10^-5 Ньютона?
2. Во сколько раз изменилась сила тяготения между двумя однородными шарами, если их массу увеличили в 4 раза? Ответ округлите до целых.
2. Во сколько раз изменилась сила тяготения между двумя однородными шарами, если их массу увеличили в 4 раза? Ответ округлите до целых.
21.12.2023 08:45
Написать свой ответ:
Пояснение:
Ньютонов закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
1. Чтобы рассчитать расстояние между двумя притягивающимися шарами, воспользуемся формулой:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух шаров, r - расстояние между ними.
Раскроем формулу для расстояния:
r = sqrt((G * (m1 * m2)) / F).
Подставим известные значения: G = 6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2, m1 = m2 = 30 тонн = 30000 кг, F = 6,67 * 10^-5 Н.
r = sqrt(((6,67 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2) * (30000 кг * 30000 кг)) / (6,67 * 10^-5 Н)).
Выполним вычисления:
r = sqrt(90000 * (6,67 * 10^-11) / (6,67 * 10^-5)) м.
r = sqrt(90000 * 10^-6) м.
r = sqrt(0,09) м.
r ≈ 0,3 м.
Таким образом, расстояние между двумя притягивающимися шарами составляет примерно 0,3 метра.
2. Чтобы рассчитать изменение силы тяготения, увеличив массы шаров в 4 раза, воспользуемся формулой:
F" = G * (4m * 4m) / r^2,
где F" - измененная сила тяготения, G - гравитационная постоянная, m - исходная масса шаров.
Раскроем формулу для измененной силы:
F" = G * (4^2 * m * m) / r^2,
F" = (4^2 * G * m * m) / r^2,
F" = (16 * G * m * m) / r^2.
Увеличение силы тяготения в разы равно:
F" / F = (16 * G * m * m) / (G * m * m / r^2) = 16.
Таким образом, сила тяготения между двумя шарами изменилась в 16 раз, когда их массу увеличили в 4 раза.
Совет:
Для лучшего понимания Ньютонова закона всемирного тяготения, рекомендуется ознакомиться с концепциями массы, гравитационной постоянной и единицами измерения силы (ньютон). Также полезно понимание формулы для расчета силы тяготения и умение применять ее для решения подобных задач.
Закрепляющее упражнение:
Рассчитайте силу притяжения между двумя шарами массой 50 кг каждый, находящимися на расстоянии 2 метров друг от друга. (Ответ округлите до сотых).