Кинетическая энергия и упругий удар
1. Каково отношение кинетических энергий покоящегося и движущегося шаров после абсолютно упругого и центрального удара
1. Каково отношение кинетических энергий покоящегося и движущегося шаров после абсолютно упругого и центрального удара движущегося шара массой m1 и покоящегося шара массой m2=2m?
Ответ округлите до целых чисел.
2. Какую кинетическую энергию (Ек) приобретает тело массой m=10кг к моменту отрыва от поверхности гладкой сферы радиусом r=30см, с которой начинает скользить без начальной скорости?
Ответ округлите до целых чисел.
2. Какую кинетическую энергию (Ек) приобретает тело массой m=10кг к моменту отрыва от поверхности гладкой сферы радиусом r=30см, с которой начинает скользить без начальной скорости?
17.11.2023 07:40
Написать свой ответ:
Описание:
Кинетическая энергия (Ек) шара вычисляется по формуле: Ек = (1/2) * m * v^2, где m - масса шара, v - его скорость.
1. Для первой задачи: По закону сохранения импульса абсолютно упругого удара средняя арифметическая скорость шаров до и после столкновения одинакова.
Первоначально покоящийся шар имеет скорость 0 (v1 = 0), движущийся шар имеет скорость v2. Обозначим их массы как m1 и m2 соответственно.
Согласно закону сохранения импульса: m1 * v1 = m1 * u1 + m2 * u2, где u1 и u2 - скорости шаров после удара.
Так как первый шар покоится (v1 = 0), то уравнение принимает вид: 0 = m1 * u1 + m2 * u2.
Мы знаем, что масса второго шара m2 = 2m1, подставим это значение: 0 = m1 * u1 + 2m1 * u2.
Так как первый шар покоится, то его кинетическая энергия равна 0 (Ек1 = 0).
Кинетическая энергия второго шара после удара: Ек2 = (1/2) * m2 * u2^2.
Таким образом, отношение кинетических энергий равно: Ек2 / Ек1 = (1/2) * m2 / m1 * u2^2 / 0 = (1/2) * 2 * u2^2 = u2^2.
2. Для второй задачи: Кинетическая энергия, которую тело приобретает к моменту отрыва от поверхности сферы равна работе силы тяжести, выполненной по перемещению: Ек = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия. В данном случае, сила тяжести переходит в кинетическую энергию, поэтому работу можно вычислить, умножив массу тела на разницу высот: Ек = m * g * (h - r), где r - радиус сферы, с которой начинает скользить тело.
Демонстрация:
1. Для пункта 1: Пусть m1 = 2 кг, v2 = 4 м/с. Найдем отношение кинетических энергий.
2. Для пункта 2: Пусть m = 10 кг, r = 30 см. Найдем кинетическую энергию, которую тело приобретает к моменту отрыва.
Совет:
Для лучшего понимания темы "кинетическая энергия и упругий удар", рекомендуется ознакомиться с базовыми концепциями физики и законами сохранения энергии и импульса. Понимание этих концепций поможет вывести необходимые формулы и правильно применить их в расчетах.
Задание для закрепления:
1. В первой задаче m1 = 3 кг, v2 = 6 м/с. Определите отношение кинетических энергий.
2. Во второй задаче m = 5 кг, r = 40 см. Вычислите кинетическую энергию, которую тело приобретает к моменту отрыва.