Катушка с индуктивностью и индуктивное сопротивление
1. Каково индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью 0,1 Гн при частотах 50 Гц и 10^6 Гц? Как изменяется
1. Каково индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью 0,1 Гн при частотах 50 Гц и 10^6 Гц? Как изменяется индуктивное сопротивление с увеличением частоты тока?
2. При частоте 100 Гц миллиамперметр подключен последовательно с конденсатором емкостью 10 мкФ и показывает ток 0,1 А. Каково напряжение?
3. При какой частоте катушка, имеющая индуктивность 10 мГн, будет иметь индуктивное сопротивление 800 Ом? Какая индуктивность должна быть у катушки, чтобы ее индуктивное сопротивление при частоте 10^6 Гц было 20 кОм?
2. При частоте 100 Гц миллиамперметр подключен последовательно с конденсатором емкостью 10 мкФ и показывает ток 0,1 А. Каково напряжение?
3. При какой частоте катушка, имеющая индуктивность 10 мГн, будет иметь индуктивное сопротивление 800 Ом? Какая индуктивность должна быть у катушки, чтобы ее индуктивное сопротивление при частоте 10^6 Гц было 20 кОм?
14.09.2024 03:23
Написать свой ответ:
Разъяснение: Индуктивное сопротивление катушки определяется её индуктивностью и частотой тока. Формула для вычисления индуктивного сопротивления: XL = 2πfL, где XL - индуктивное сопротивление катушки, f - частота тока, L - индуктивность катушки.
1. Для катушки с индуктивностью 0,1 Гн при частоте 50 Гц:
XL = 2 * 3.14 * 50 * 0.1 = 31.4 Ом
При частоте 10^6 Гц:
XL = 2 * 3.14 * 10^6 * 0.1 = 6.28 * 10^5 Ом
Индуктивное сопротивление катушки увеличивается с увеличением частоты тока.
2. Поскольку миллиамперметр подключен последовательно с конденсатором, ток через миллиамперметр и конденсатор одинаковый. Используем формулу I = C * ΔU * f, где I - ток по цепи, C - емкость конденсатора, ΔU - напряжение на конденсаторе, f - частота тока. Подставляем известные значения:
0.1 = 10 * 10^(-6) * ΔU * 100
ΔU = 0.1 / (10 * 10^(-6) * 100) = 0.1 / 0.01 = 10 V
Напряжение на конденсаторе равно 10 Вольт.
3. Для нахождения частоты, при которой индуктивное сопротивление катушки равно 800 Ом, используем формулу:
XL = 2πfL
800 = 2 * 3.14 * f * 10 * 10^(-3)
f = 800 / (2 * 3.14 * 10 * 10^-3) = 800 / (0.628)
f ≈ 1275 Гц
Теперь найдем индуктивность, при которой индуктивное сопротивление катушки с частотой 10^6 Гц будет равно 20 кОм:
XL = 2πfL
20 * 10^3 = 2 * 3.14 * 10^6 * 10^(-6) * L
L = (20 * 10^3) / (2 * 3.14 * 10^6 * 10^(-6)) = 20 / (2 * 3.14)
L ≈ 3.18 мГн
Совет: Для лучшего понимания материала о взаимодействии катушки и переменного тока рекомендуется изучить понятия индуктивности, индуктивного сопротивления и их связь с частотой тока. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить навыки и узнать различные сценарии применения формул.
Задание: Найдите индуктивное сопротивление катушки с индуктивностью 0.25 Гн при частоте 1000 Гц.