1) Какова угловая скорость цилиндра в конце временного интервала, если на цилиндр радиусом 0,055 м намотана нить

Физика: Угловая скорость и закон сохранения момента импульса

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы остается неизменным, если на нее не действуют внешние моменты сил.

Угловая скорость цилиндра можно найти, воспользовавшись зависимостью между моментом импульса и угловой скоростью:

\(L = I\omega\),

где \(L\) - момент импульса, \(I\) - момент инерции, \(\omega\) - угловая скорость.

Момент инерции можно найти, зная радиус цилиндра и его массу по формуле:

\(I = \frac{1}{2} m r^2\),

где \(m\) - масса цилиндра, \(r\) - радиус цилиндра.

С учетом данной информации можно определить угловую скорость цилиндра в конце временного интервала:

\(\omega = \frac{L}{I}\).

Данную задачу можно решить, зная, что момент импульса равен произведению массы груза на изменение высоты его положения:

\(L = mgh\),

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - изменение высоты.

Известно, что груз опустился на 1,1 м за время 9,4 с, поэтому \(h = 1,1\) м и \(t = 9,4\) с. При этом ускорение свободного падения \(g \approx 9,8\) м/с².

Дополнительный материал:
Условие задачи: Какова угловая скорость цилиндра в конце временного интервала, если на цилиндр радиусом 0,055 м намотана нить, и груз, прикрепленный к концу нити, опустился на 1,1 м за время 9,4 с?

Решение:
Известные величины: \(r = 0,055\) м, \(h = 1,1\) м, \(t = 9,4\) с.

1) Рассчитаем момент импульса:
\(L = mgh\),
\(L = (m \cdot g \cdot h)\).

2) Рассчитаем момент инерции цилиндра:
\(I = \frac{1}{2} m r^2\).

3) Найдем угловую скорость цилиндра:
\(\omega = \frac{L}{I}\).

4) Ответ округлим до трех значащих цифр.

Ответ: Угловая скорость цилиндра в конце временного интервала составляет... (ответ в рад/с).

Совет: Для лучего понимания задачи рекомендуется внимательно изучить систему изображенную в задаче и обратить внимание на данную формулу \(I = \frac{1}{2} m r^2\), а также на закон сохранения момента импульса.

Проверочное упражнение:
Угловая скорость цилиндра в конце временного интервала составляет 0,037 рад/с. Масса цилиндра равна 1,5 кг, а радиус 0,02 м. Какое изменение высоты груза произошло за это время? (Ответ округлите до двух значащих цифр).