Тепловые машины и теплота
1. Какова температура нагревателя, если КПД идеальной тепловой машины составляет 70% и температура холодильника
1. Какова температура нагревателя, если КПД идеальной тепловой машины составляет 70% и температура холодильника 27 градусов по Цельсию?
2. Какое количество теплоты выделилось, если при совершении работы над газом в 600 Дж его внутренняя энергия изменилась на 400 Дж?
3. Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, с получением 2500 Дж теплоты от нагревателя при температуре 500 К и холодильнике при температуре 200 К, определите работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, передаваемое холодильнику.
2. Какое количество теплоты выделилось, если при совершении работы над газом в 600 Дж его внутренняя энергия изменилась на 400 Дж?
3. Для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, с получением 2500 Дж теплоты от нагревателя при температуре 500 К и холодильнике при температуре 200 К, определите работу, совершаемую за один цикл, и количество теплоты, передаваемое холодильнику.
30.11.2023 00:34
Написать свой ответ:
Инструкция: Все расчеты в задачах, связанных с тепловыми машинами и теплотой, базируются на законах сохранения энергии и теплового равновесия. Для понимания этих задач нужно знать два основных закона термодинамики: закон сохранения энергии и второй закон термодинамики. В первой задаче нужно использовать формулу КПД (КПД = (работа/поступившая теплота) * 100%). По формуле КПД можно определить температуру нагревателя. Во второй задаче нужно использовать закон сохранения энергии (работа = изменение внутренней энергии + переданная теплота). Подставив значения, можно найти выделенную теплоту. В третьей задаче вводится понятие цикла Карно, который описывает идеальную тепловую машину. Здесь нужно использовать формулы, связанные с КПД: КПД = (работа/поступившая теплота) * 100% и КПД = 1 - (Тхолодильника/Тнагревателя), где Т - температура. Подставив данные в эти формулы, можно решить задачу.
Демонстрация:
1. КПД = (работа / поступившая теплота) * 100%
0,7 = (работа / поступившая теплота) * 100%
работа = 0,7 * поступившая теплота
поскольку работа = поступившая теплота - переданная теплота (в работе закона сохранения энергии), мы можем записать это в виде уравнения:
0,7 * поступившая теплота = поступившая теплота - переданная теплота
переданная теплота = 0,3 * поступившая теплота
Теперь, зная, что переданная теплота = (Тнагревателя - Тхолодильника) * поступившая теплота, можно записать это в виде уравнения:
0,3 * поступившая теплота = (Тнагревателя - 27) * поступившая теплота
Решив это уравнение, можно найти температуру нагревателя.
2. Работа = Изменение внутренней энергии + Переданная теплота
Работа = 400 Дж
Изменение внутренней энергии = 400 Дж
Теплота = ?
Подставив данные в уравнение, можно найти количество выделенной теплоты.
3. КПД = 1 - (Тхолодильника/Тнагревателя)
0,7 = 1 - (200 / Тнагревателя)
Далее, зная, что КПД = (работа / поступившая теплота) * 100% и поступившая теплота = 2500 Дж, можно записать:
0,7 = работа/2500
работа = 0,7 * 2500
По формуле работы машины, работа = поступившая теплота - переданная теплота, можно записать:
0,7 * 2500 = 2500 - переданная теплота
переданная теплота = 0,3 * 2500
Также известно, что переданная теплота = (Тнагревателя - Тхолодильника) * 2500.
Можно записать это уравнение:
0,3 * 2500 = (Тнагревателя - 200) * 2500
Решив уравнение, можно найти работу за один цикл и количество теплоты, переданное холодильнику.
Совет: Для более легкого понимания и решения задач по тепловым машинам и теплоте, важно прочитать теоретическую часть по данной теме, ознакомиться с законами сохранения энергии и изучить примеры решения подобных задач. Также полезно разобраться в формулах и поступательно применять их для нахождения нужных величин. Рисование схем и диаграмм может помочь визуализировать процессы, происходящие в задачах.
Практика: Какое количество теплоты будет выделено в калориметре, если его исходная температура равна 20°C, а после добавления горячей воды температура калориметра стала 40°C? Допустим, масса калориметра составляет 100 г, а масса горячей воды 200 г. (Удельная теплоемкость калориметра равна 0,4 Дж/г°С)
Инструкция: Для определения температуры нагревателя, используем формулу КПД (КПД = 1 - (Tc/Th)), где КПД - коэффициент полезного действия, Th - температура нагревателя, Tc - температура холодильника. Подставим известные значения в формулу и найдем значение Th: КПД = 0.7 (переведем в проценты 70% = 0.7), Tc = 27°С.
0.7 = 1 - (27/Th)
0.3 = 27/Th
Th = 27 / 0.3
Th ≈ 90°С.
Демонстрация: Для машины с КПД 70% и температурой холодильника 27 градусов по Цельсию, найдите температуру нагревателя.
Совет: Для лучшего понимания КПД идеальной тепловой машины, можно провести аналогию с обычным тепловым двигателем автомобиля. Также важно помнить, что температура должна быть выражена в абсолютных единицах (Кельвинах), а не в градусах по Цельсию.
Задание: Для идеальной тепловой машины с КПД 75% и температурой холодильника 20 градусов Цельсия, найдите температуру нагревателя.