1) Какова средняя скорость велосипедиста, который проехал первую половину пути со скоростью 10 м/с, а вторую половину

Задача 1:

Решение:
Для определения средней скорости нужно просуммировать расстояния и разделить на общее время.

Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно Д.

Тогда первая половина пути составляет половину общего расстояния, то есть Д/2, и вторая половина также Д/2.

Скорость равна отношению пройденного расстояния к затраченному времени.

Скорость на первой половине пути равна 10 м/с, на второй половине – 6 м/с.

Для первой половины пути прошеденное время равно Д/2 / 10 = (0.1Д) / 10 = 0.01Д.

Для второй половины время составляет Д/2 / 6 = (0.1Д) / 6 = (0.01Д) / 0.6 = 0.0167Д

Общее время прохождения пути равно сумме времени первой и второй половин пути, то есть 0.01Д + 0.0167Д = 0.0267Д.

Средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время:

Средняя скорость = Д / (0.0267Д) = 37.5 м/с.

Задача 2:

Решение:
Работа, совершаемая буферной пружиной, равна потенциальной энергии, которая сохраняется в пружине при сжатии.

Работа (W) вычисляется по формуле: W = (1/2) * k * x^2

где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины.

В данной задаче задана жесткость пружины k = 300000 Н/м и сжатие пружины x = 5 см = 0.05 м

Подставим значения в формулу:

W = (1/2) * 300000 * (0.05)^2 = 375 Дж.

Таким образом, буферная пружина вагона выполнила работу в размере 375 Дж.

Задача 3:

Решение:
Для ответа на этот вопрос необходимо использовать формулу идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молекул или количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перенесем формулу PV = nRT для нахождения n:

n = PV / RT

Давление P = 374 кПа = 374000 Па

Объем V = 500 литров = 0.5 м^3

Универсальная газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль * К)

Температура T = 27°С = 27 + 273 = 300 К

Подставим значения в формулу для нахождения количества молекул:

n = (374000 * 0.5) / (8.314 * 300) ≈ 37659 молекул

Таким образом, в объеме 500 литров газа содержится примерно 37659 молекул.

Задача 4:

Решение:
Плотность воздуха можно определить с использованием уравнения состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество молекул или количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Перенесем формулу PV = nRT для нахождения плотности воздуха:

P = (n/V) * RT

Давление P = 100 кПа = 100000 Па

Температура T = 0°С = 0 + 273 = 273 К

Молярная масса воздуха равна 0.029 кг/моль

Подставим значения в формулу для нахождения плотности воздуха:

P = (0.029 * 100000) / (8.314 * 273) ≈ 1.18 кг/м^3

Таким образом, плотность воздуха при давлении 100 кПа и температуре 0°С примерно равна 1.18 кг/м^3.

Задача 5:

Решение:
Эффективность идеальной тепловой машины можно вычислить по формуле:

η = 1 - (Тхолодильника / Тнагревателя)

где η - эффективность, Тхолодильника - температура холодильника, Тнагревателя - температура нагревателя.

В данной задаче заданы температуры нагревателя Тнагревателя = 400°К и холодильника Тхолодильника = 200°К.

Подставим значения в формулу:

η = 1 - (200 / 400) = 1 - 0.5 = 0.5 или 50%.

Таким образом, эффективность идеальной тепловой машины в данной задаче равна 0.5 или 50%.