Кинетическая энергия и скорость частицы
1) Какова скорость частицы, если её кинетическая энергия в 3 раза больше её собственной энергии? 2) Как выразить модуль
1) Какова скорость частицы, если её кинетическая энергия в 3 раза больше её собственной энергии?
2) Как выразить модуль импульса частицы только через её собственную и кинетическую энергии?
3) Определите модуль импульса частицы, при условии что кинетическая энергия частицы с массой m=1,7*10^-27 кг превышает её собственную энергию на 2*10^-10 дж и скорость света c≈3*10^8 м/с.
2) Как выразить модуль импульса частицы только через её собственную и кинетическую энергии?
3) Определите модуль импульса частицы, при условии что кинетическая энергия частицы с массой m=1,7*10^-27 кг превышает её собственную энергию на 2*10^-10 дж и скорость света c≈3*10^8 м/с.
19.11.2023 06:33
Написать свой ответ:
1) Объяснение:
Кинетическая энергия (КЭ) частицы выражается формулой:
КЭ = (1/2) * m * v^2,
где m - масса частицы, v - скорость частицы.
Собственная энергия (E) частицы выражается формулой:
E = mc^2,
где m - масса частицы, c - скорость света.
Условие задачи говорит о том, что КЭ в 3 раза больше собственной энергии, то есть КЭ = 3E.
Подставим значения КЭ и E в соответствующие формулы и найдем связь между скоростью частицы и ее собственной энергией:
(1/2) * m * v^2 = 3mc^2.
Разделив обе части уравнения на m и сократив общие множители, получим:
(1/2) * v^2 = 3c^2.
После этого, решим уравнение относительно скорости v:
v^2 = 6c^2.
v = √(6c^2).
2) Объяснение:
Модуль импульса (p) частицы связан с ее кинетической энергией (КЭ) и собственной энергией (E) следующей формулой:
p = √(2mE),
где m - масса частицы, E - энергия частицы.
Мы можем выразить кинетическую энергию (КЭ) через массу частицы (m) и скорость (v) с помощью формулы:
КЭ = (1/2) * m * v^2.
Также, мы можем выразить собственную энергию (E) через массу частицы (m) с помощью формулы:
E = mc^2,
где c - скорость света.
Подставив эти значения в формулу для модуля импульса (p), получим:
p = √(2m(1/2) * m * v^2),
p = √(m^2v^2),
p = mv,
так как (√2)^2 = 2.
Таким образом, модуль импульса (p) частицы выражается через ее собственную энергию (E) и кинетическую энергию (КЭ) просто как p = mv.
3) Объяснение:
Условие задачи указывает на разность в кинетической энергии (КЭ) и собственной энергии (E) частицы.
Разность в энергии (ΔE) между КЭ и E может быть найдена по формуле:
ΔE = КЭ - E,
ΔE = (1/2) * m * v^2 - mc^2.
Подставляя данные из условия, получим:
ΔE = (1,7 * 10^-27) * v^2 - (1,7 * 10^-27) * (3 * 10^8)^2,
ΔE = 0.5 * (1,7 * 10^-27) * v^2 - (1,7 * 10^-27) * (9 * 10^16).
Дальше, по условию, известно, что ΔE равняется 2 * 10^-10 Дж.
Подставляя это значение, получим уравнение:
2 * 10^-10 = 0.5 * (1,7 * 10^-27) * v^2 - (1,7 * 10^-27) * (9 * 10^16).
Теперь можно решить уравнение относительно v и найти модуль импульса (p) частицы.