1. Какова сила притяжения между двумя астероидами массой 8 млн тонн и 4 млн тонн, расстояние между которыми составляет

Содержание вопроса: Гравитационная сила и ускорение свободного падения

Объяснение:
1. Чтобы найти силу притяжения между двумя астероидами, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета гравитационной силы выглядит следующим образом:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2), m1 и m2 - массы двух астероидов, r - расстояние между ними.

Подставим значения в формулу:
F = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2 * 8 * 10^9 кг * 4 * 10^9 кг) / (3 * 10^9 м)^2,
F = 7,7322128 Н.
Ответ: 8 Н (округлено до целого числа).

2. Чтобы найти расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 5,8 раз меньше, чем на поверхности Земли, можно использовать закон гравитации:
F = (G * m1 * m2) / r^2,
где F - гравитационная сила на поверхности Земли, G - гравитационная постоянная, m1 - масса Земли, m2 - масса тела, r - расстояние от центра Земли.

Мы знаем, что F_новое = F_старое / 5,8. Подставим значения в формулу и найдем новое расстояние r_новое.
(G * M * m) / r_ноыве^2 = (G * M * m) / r_старое^2 / 5,8.
Воспользуемся равенством r_новое^2 = (r_старое^2) / 5,8.
Решим уравнение относительно r_новое:
r_новое^2 = (6370^2) / 5,8,
r_новое = √((6370^2) / 5,8) ≈ 7262 км.
Ответ: 7262 км (округлено до целого числа).

3. Для расчета ускорения свободного падения на Плутоне можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:
g = (G * M) / r^2,
где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Подставим значения в формулу:
g = (6,67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2 * 1,3 * 10^22 кг) / (1200 * 10^3 м)^2,
g ≈ 0,62 м/с^2.
Ответ: 0,62 м/с^2 (округлено до сотых).

Доп. материал:
1. Задача: Какова сила притяжения между двумя астероидами массой 8 млн тонн и 4 млн тонн, расстояние между которыми составляет 3 млн км?
Ответ: Сила притяжения составляет 8 Н.

Совет:
Чтобы лучше понять гравитационную силу и ускорение свободного падения, полезно изучить фундаментальные принципы механики и законы Ньютона. Регулярная практика решения задач поможет освоить материал более глубоко.

Упражнение:
Рассчитайте силу притяжения между двумя телами массой 6 кг и 8 кг, расстояние между которыми составляет 2 м. Ответ округлите до целого числа.

Содержание вопроса: Гравитация

Пояснение: Гравитация - это сила притяжения между двумя объектами, которая зависит от их массы и расстояния между ними. Для решения задач по гравитации мы можем использовать формулу Гравитационного закона Ньютона: F=G*(m1*m2)/r^2, где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (6,67*10^-11 Н*м^2/кг^2), m1 и m2 - массы объектов, а r - расстояние между ними.

1. Массы астероидов: 8 млн тонн = 8*10^9 кг и 4 млн тонн = 4*10^9 кг.
Расстояние между астероидами: 3 млн км = 3*10^9 м.
Подставим значения в формулу: F= (6,67*10^-11)*(8*10^9)*(4*10^9)/(3*10^9)^2.
Вычислим: F ≈ 2,962 Н.
Ответ: сила притяжения между астероидами около 3 Н.

2. Пусть расстояние от центра Земли равно r км.
Гравитационная сила на поверхности Земли F1.
Гравитационная сила на расстоянии r от центра Земли F2 = F1/5,8.
Используя формулу Гравитационного закона Ньютона и известные значения, получим:
(6,67*10^-11)*(mземля*mтела)/6370^2 = (6,67*10^-11)*(mземля*mтела)/(r+6370)^2)/5,8.
Упростим уравнение: (r+6370)^2 = 5,8*6370^2.
Решим уравнение: r = √(5,8*6370^2) - 6370.
Вычислим: r ≈ 2487 км.
Ответ: расстояние от центра Земли около 2487 км.

3. Масса Плутона: 1,3*10^22 кг.
Радиус Плутона: 1200 км = 1,2*10^6 м.
Используя формулу F=ma и известные значения, получим:
F = (6,67*10^-11)*(1,3*10^22)/(1,2*10^6)^2.
Вычислим: F ≈ 0,812 м/c^2.
Ответ: ускорение свободного падения на Плутоне около 0,812 м/c^2.

Совет: Для лучшего понимания гравитации и ее влияния на тела, можно изучить иллюстрации, модели или физические эксперименты, связанные с этой темой. Также полезно разобраться в формуле Гравитационного закона Ньютона и знать значения гравитационной постоянной и масс основных небесных объектов.

Задание для закрепления: Рассчитайте силу притяжения между Землей и Луной, зная, что масса Земли составляет 5,97*10^24 кг, масса Луны - 7,35*10^22 кг, а среднее расстояние между ними - 384 400 км. (Ответ округлите до сотых и представьте в Ньютонах.)