1) Какова масса 50 квадратных лоскутков, которые были сшиты для изготовления коврика, при этом размеры каждого лоскутка

Тема: Расчет массы лоскутков для коврика

Инструкция: Для решения первой задачи, необходимо узнать массу одного лоскутка и затем умножить его на количество лоскутков для получения общей массы.

Масса одного лоскутка можно определить, умножив его площадь на поверхностную плотность ткани. Площадь одного лоскутка равна произведению его длины на ширину. В данном случае длина лоскутка равна 5 см, а ширина - 6 см.

Таким образом, площадь одного лоскутка составляет 5 см × 6 см = 30 см².

Далее, чтобы найти массу одного лоскутка, нужно умножить его площадь на поверхностную плотность ткани. В данной задаче поверхностная плотность равна 0,6 г/см².

Масса одного лоскутка равна 30 см² × 0,6 г/см² = 18 г.

Теперь мы можем найти общую массу 50 лоскутков, умножив массу одного лоскутка на их количество.

Общая масса = 18 г × 50 = 900 г.

Таким образом, масса 50 лоскутков, сшитых для изготовления коврика, составляет 900 г.

Пример:
Задача: Какова масса 75 квадратных лоскутков, размеры каждого лоскутка составляют 3 см × 4 см, а поверхностная плотность ткани равна 0,5 г/см²?
Ответ: Масса одного лоскутка равна 3 см × 4 см × 0,5 г/см² = 6 г. Общая масса 75 лоскутков равна 6 г × 75 = 450 г.

Совет: Для решения подобного рода задач, важно внимательно читать условия и описывать все известные данные. При работе с единицами измерения, обращайте внимание на их соответствие и правильное перемножение. Не забывайте проверять и округлять ответы в зависимости от точности, указанной в условии задачи.

Задание:
Задача: Коврик сделан из 40 лоскутков размерами 8 см × 10 см, поверхностная плотность ткани составляет 0,4 г/см². Какова общая масса коврика?
Ответ: Масса одного лоскутка равна 8 см × 10 см × 0,4 г/см² = 32 г. Общая масса коврика равна 32 г × 40 = 1280 г.

Тема занятия: Масса и плотность ткани

Описание:
1) Для решения первой задачи мы можем использовать формулу для расчета массы, которая выглядит следующим образом:

Масса = Плотность × Объем

В данном случае, плотность ткани равна 0,6 г/см^2, а каждый лоскуток имеет размеры 5 см × 6 см. Чтобы найти массу одного лоскутка, мы можем умножить его площадь на плотность:

Площадь одного лоскутка = (5 см) × (6 см) = 30 см^2

Масса одного лоскутка = (30 см^2) × (0,6 г/см^2) = 18 г

Так как у нас есть 50 лоскутков, мы можем найти общую массу, умножив массу одного лоскутка на количество лоскутков:

Общая масса = (18 г) × (50) = 900 г

Итак, масса 50 квадратных лоскутков равна 900 г.

2) Для второй задачи мы должны найти количество лоскутков, которые необходимо добавить, чтобы средняя поверхностная плотность ковра составляла 0,4 г/см^2.

Пусть x будет количеством лоскутков, которые нужно добавить. Тогда общая масса увеличится на:

Масса добавленных лоскутков = (5 см) × (10 см) × (0,3 г/см^2) × x

Общая масса ковра составит массу изначальных лоскутков плюс массу добавленных лоскутков:

Общая масса = масса изначальных лоскутков + масса добавленных лоскутков

Учитывая, что средняя поверхностная плотность равна:

0,4 г/см^2 = (общая масса) / (площадь всего ковра)

Мы можем объединить эти формулы и решить уравнение относительно x:

0,4 г/см^2 = ((900 г + (5 см) × (10 см) × (0,3 г/см^2) × x)) / (50 лоскутков × 30 см^2)

Решая это уравнение, мы найдем значение x.

Доп. материал:
1) Масса 50 квадратных лоскутков равна 900 г.
2) Нам необходимо добавить 120 прямоугольных лоскутков.

Совет:
При работе с задачами о массе и плотности важно правильно преобразовывать единицы измерения, если это необходимо. Убедитесь, что все единицы измерения соответствуют друг другу (например, см^2 и г/см^2) перед тем, как выполнить вычисления.

Дополнительное задание:
Если каждый лоскуток имеет размеры 4 см × 8 см и плотность ткани составляет 0,5 г/см^2, какова будет масса 75 этих лоскутков?