1. Какова индукция магнитного поля на расстоянии 3 см от центра кругового витка радиусом 4 см (1,8·10-8 Тл)? 2. Чему

Тема вопроса: Магнитное поле витка.

Объяснение:
1. Для определения индукции магнитного поля на расстоянии от центра витка можно использовать формулу Био-Савара-Лапласа. Формула: B = (μ₀ * I * R²) / (2 * (R² + r²)^(3/2)), где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Тл/А), I - сила тока, R - радиус витка, r - расстояние от центра витка. Подставляя значения в формулу, получим: B = (4π * 10^(-7) * (1,8 * 10^(-8)) * (0,04)²) / (2 * ((0,04)² + (0,03)²)^(3/2)) ≈ 1,56 * 10^(-6) Тл.

2. В данном случае имеется равносторонний треугольный контур с током. Можно использовать закон Био-Савара-Лапласа для определения индукции магнитного поля. Закон гласит, что магнитная индукция в точке пересечения проводника с током пропорциональна величине тока и обратно пропорциональна расстоянию до проводника. Формула: B = (μ₀ * I) / (2 * π * r), где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, r - расстояние до проводника. Подставляя значения в формулу, получим: B = (4π * 10^(-7) * 30) / (2 * π * 0,4) ≈ 1,35 * 10^(-4) Тл.

3. Для определения индукции магнитного поля на оси витков, можно также использовать закон Био-Савара-Лапласа. Формула: B = (μ₀ * I) / (2 * (R² + r²)^(3/2)), где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная, I - сила тока, R - радиус витка, r - расстояние до оси. Подставляя значения в формулу, получим: B = (4π * 10^(-7) * 0,5) / (2 * ((0,05)² + (0,1)²)^(3/2)) ≈ 2,2 * 10^(-9) Тл.

Пример:
1. Рассчитайте индукцию магнитного поля на расстоянии 3 см от центра кругового витка радиусом 4 см со силой тока 1,8·10-8.
2. Найдите магнитную индукцию в точке пересечения высот равностороннего треугольного контура с током 30 А, если длина каждой стороны равна 40 см.
3. Определите индукцию магнитного поля на оси витков радиусом 5 см, расположенных на расстоянии 10 см друг от друга, если ток витков составляет 500 мА.

Совет: При решении задач, связанных с магнитным полем, важно знать законы, которые описывают его свойства, например, закон Био-Савара-Лапласа. Также следует обратить внимание на размерности использованных величин и правильно выполнять необходимые вычисления. Регулярная практика решения подобных задач поможет лучше усвоить материал и применять формулы в различных ситуациях.

Задача для проверки:
1. Какова индукция магнитного поля на расстоянии 2 см от центра кругового витка радиусом 3 см, если сила тока в витке составляет 2 А?
2. Найдите магнитную индукцию в точке пересечения сторон треугольного контура с током 50 мА, если длина каждой стороны равна 30 см.
3. Определите индукцию магнитного поля на оси витков радиусом 2 см, расположенных на расстоянии 5 см друг от друга, если ток в каждом витке равен 100 мА.