1) Какова энергия, связанная с положением ныряльщика на вышке? (Eпот = ) Дж (округлите до ближайшего целого числа

Суть вопроса: Энергия и скорость ныряльщика

Инструкция:
1) Энергия, связанная с положением ныряльщика на вышке, называется потенциальной энергией. Она определяется по формуле \(E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\), где \(m\) - масса ныряльщика, \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с²), \(h\) - высота, на которой находится ныряльщик. Для расчета энергии, связанной с положением ныряльщика, необходимо знать массу ныряльщика и высоту, на которой он находится. Из данной задачи необходимо округлить ответ до ближайшего целого числа.

2) Энергия движения ныряльщика в момент его погружения в воду называется кинетической энергией. Она определяется по формуле \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\), где \(m\) - масса ныряльщика, \(v\) - скорость ныряльщика в даннный момент. Для расчета энергии движения ныряльщика необходимо знать массу ныряльщика и его скорость в момент погружения в воду. Из данной задачи необходимо округлить ответ до ближайшего целого числа.

3) Скорость ныряльщика при его погружении в воду может быть рассчитана при помощи закона сохранения механической энергии. Исходя из данной задачи, можно сделать предположение, что вся потенциальная энергия ныряльщика превратилась в кинетическую энергию при погружении в воду. Таким образом, потенциальная энергия \(E_{\text{пот}}\) приравнивается к кинетической энергии \(E_{\text{кин}}\). Мы можем использовать формулу потенциальной энергии из первого пункта и формулу кинетической энергии из второго пункта для решения этой задачи. Решив уравнение относительно скорости \(v\), мы найдем искомую величину.

Например:
1) Дано: \(m = 70\) кг, \(g = 9,8\) м/с², \(h = 10\) м
Решение:
\(E_{\text{пот}} = 70 \cdot 9,8 \cdot 10 = 6860\) Дж
Ответ: \(E_{\text{пот}} = 6860\) Дж

2) Дано: \(m = 70\) кг, \(v = 5\) м/с
Решение:
\(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 70 \cdot 5^2 = 875\) Дж
Ответ: \(E_{\text{кин}} = 875\) Дж

3) Дано: \(m = 70\) кг, \(h = 10\) м
Решение:
\(E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\) \\
\(m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\) \\
\(v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\) \\
\(v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 10} \approx 14\) м/с
Ответ: \(v = 14\) м/с

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить основные законы сохранения энергии, а также формулы для расчета потенциальной и кинетической энергии. Практика в решении задач поможет закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение:
Дано: \(m = 50\) кг, \(g = 9,8\) м/с², \(h = 20\) м
Рассчитайте:
1) Потенциальную энергию ныряльщика, связанную с его положением на вышке.
2) Энергию движения ныряльщика в момент погружения в воду.
3) Скорость ныряльщика при его погружении в воду.