1. Какова длина волны монохроматического света, используемого для освещения плоско-выпуклой линзы, если диаметр

Содержание вопроса: Дифракция света и интерференция

Разъяснение:
1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Ньютона для радиусов темных колец. В данной задаче нам дан радиус четвертого темного кольца, который равен 14,4 мм, а также радиус кривизны линзы, который равен 22 мм. Мы можем использовать формулу для радиуса темного кольца:

r = sqrt(n * λ * R)

где r - радиус темного кольца, n - порядковый номер кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.

Таким образом, мы можем выразить длину волны света:

λ = r^2 / (n * R)

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

λ = (14,4 мм)^2 / (4 * 22 мм) = 0,388 мм

Таким образом, длина волны монохроматического света, используемого для освещения плоско-выпуклой линзы, составляет 0,388 мм.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для угла n-ого порядка интерференции в дифракционной решетке:

sinθ = n * λ / d

где θ - угол наблюдения, n - порядковый номер спектра, λ - длина волны света, d - решеточная постоянная.

Мы хотим найти угол наблюдения для второго спектра, поэтому подставляем значения:

sinθ = (2 * 687 нм) / 0,004 мм = 0,3435

Теперь найдем угол θ, взяв обратный синус значения:

θ = arcsin(0,3435) = 20,75°

Таким образом, чтобы увидеть изображение второго спектра при освещении дифракционной решетки, необходимо выбрать угол наблюдения, равный 20,75°.

Например:

1. Задача: Какова длина волны монохроматического света, используемого для освещения плоско-выпуклой линзы, если диаметр четвертого темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете, составляет 14,4 мм, а радиус кривизны линзы равен 22 мм и лучи падают параллельно главной оптической оси линзы?

Ответ: Длина волны монохроматического света составляет 0,388 мм.

2. Задача: При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 687 нм и известной решеточной постоянной 0,004 мм, какой угол наблюдения необходимо выбрать, чтобы увидеть изображение второго спектра?

Ответ: Угол наблюдения должен быть равен 20,75°, чтобы увидеть изображение второго спектра.

Совет: При решении подобных задач по дифракции света и интерференции всегда помните о формулах, связанных с этими явлениями, и внимательно анализируйте данные из условия задачи. Рассмотрите физический смысл выводимых формул и их связь с изучаемыми явлениями.

Проверочное упражнение:
При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 546 нм и решеточной постоянной 0,003 мм, найдите углы наблюдения, необходимые для наблюдения первого и четвертого спектров.