Длина в объектах в движении
1) Какова длина ракеты для наблюдателя, находящегося внутри нее, при скорости ракеты v = 2,2*10^8 м/с относительно
1) Какова длина ракеты для наблюдателя, находящегося внутри нее, при скорости ракеты v = 2,2*10^8 м/с относительно наблюдателя, находящегося на земле, если для последнего ее длина равна 300 м?
2) Какая будет длина ракеты для наблюдателя, находящегося внутри нее, если неподвижная ракета на земле имеет длину 150 м и движется со скоростью v = 1.4*10^8 м/с относительно земли?
3) Как изменится длина неподвижной ракеты на земле, имеющей длину 200 м, при скорости ракеты v = 1,8*10^8 м/с с точки зрения наблюдателя, оставшегося на земле?
2) Какая будет длина ракеты для наблюдателя, находящегося внутри нее, если неподвижная ракета на земле имеет длину 150 м и движется со скоростью v = 1.4*10^8 м/с относительно земли?
3) Как изменится длина неподвижной ракеты на земле, имеющей длину 200 м, при скорости ракеты v = 1,8*10^8 м/с с точки зрения наблюдателя, оставшегося на земле?
02.12.2023 03:02
Написать свой ответ:
Объяснение:
Когда объект движется со скоростью, близкой к скорости света, происходит эффект сокращения длины по отношению к наблюдателю, находящемуся в покое. Длина объекта в движении становится меньше, чем его длина в покое.
Этот феномен объясняется специальной теорией относительности Альберта Эйнштейна. Согласно этой теории, физические законы должны иметь одинаковую форму во всех системах отсчета.
Формула для вычисления изменения длины объекта в движении по отношению к покою - это формула Лоренца:
L" = L * sqrt(1 - (v^2/c^2))
где L" - длина объекта для наблюдателя, находящегося в объекте,
L - длина объекта для наблюдателя, находящегося в покое,
v - скорость объекта,
c - скорость света, приближенно равная 3*10^8 м/с.
Доп. материал:
1) Подставим значения: L = 300 м, v = 2,2*10^8 м/с, c = 3*10^8 м/с:
L" = 300 * sqrt(1 - ((2,2*10^8)^2 / (3*10^8)^2))
L" = 300 * sqrt(1 - 1.21)
L" = 300 * sqrt(-0.21)
L" ≈ 300 * 0.975
L" ≈ 292,5 м
2) Подставим значения: L = 150 м, v = 1,4*10^8 м/с, c = 3*10^8 м/с:
L" = 150 * sqrt(1 - ((1,4*10^8)^2 / (3*10^8)^2))
L" ≈ 150 * sqrt(1 - 0.1633)
L" ≈ 150 * sqrt(0.8367)
L" ≈ 150 * 0.9138
L" ≈ 137,07 м
3) Подставим значения: L = 200 м, v = 1,8*10^8 м/с, c = 3*10^8 м/с:
L" = 200 * sqrt(1 - ((1,8*10^8)^2 / (3*10^8)^2))
L" ≈ 200 * sqrt(1 - 0.81)
L" ≈ 200 * sqrt(0.19)
L" ≈ 200 * 0.4359
L" ≈ 87,18 м
Совет:
При выполнении подобных задач полезно иметь в виду, что длина объекта сокращается по отношению к наблюдателю, находящемуся в покое, когда объект движется со скоростью, близкой к скорости света. Этот эффект учитывается с помощью формулы Лоренца. Чтобы понять его лучше, рекомендуется изучить специальную теорию относительности, разделы, связанные с движением и длиной.
Задача для проверки:
Как изменится длина ракеты, если она движется со скоростью v = 2,5*10^8 м/с относительно наблюдателя, находящегося на земле, и имеет исходную длину 400 м?