1) Каков закон изменения напряжения на емкости С = 0,1 мкФ, когда ток i = 0,1sin(400t + π/3) А? 2) Каков закон

Закон изменения напряжения на емкости:

Инструкция:
Закон изменения напряжения на емкости определяется формулой Uc(t) = Umax * sin(wt + φ), где Uc(t) - напряжение на емкости в момент времени t, Umax - максимальное напряжение на емкости, w - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

В данной задаче у нас дан ток i(t) = 0,1 * sin(400t + π/3) А, а емкость С = 0,1 мкФ.
Нам необходимо найти закон изменения напряжения на емкости.

Для этого используем формулу I(t) = C * dUc(t) / dt, где I(t) - ток через емкость в момент времени t, C - емкость, dUc(t) / dt - производная напряжения на емкости по времени.

Решаем уравнение:
0,1 * sin(400t + π/3) = 0,1 * 10^-6 * d(Umax * sin(wt + φ)) /dt.

Далее, находим производную от функции [d(Umax * sin(wt + φ)) /dt = Umax * w * cos(wt + φ)].

Подставляем производную и находим зависимость между током и напряжением.

Доп. материал:
У нас дана емкость С = 0,1 мкФ, а ток i(t) = 0,1sin(400t + π/3) А. Найдите закон изменения напряжения на емкости.

Совет:
Для более лучшего понимания и решения данной задачи, рекомендуется знать формулы и определения для емкости, тока и производной. Также помните, что угловая частота w связана с частотой f следующим образом: w = 2πf.

Ещё задача:
У вас есть индуктивность L = 0,1 Гн и напряжение на индуктивности uL = 141sin(1000t – 30 град.). Найдите закон изменения тока на индуктивности.

Содержание: Законы изменения напряжения и тока на емкости и индуктивности

Описание:
1) Напряжение на емкости и ток в ней связаны следующим законом: напряжение Vc на емкости C изменяется пропорционально изменению заряда Qc на этой емкости. Формула для связи напряжения и заряда на емкости выглядит следующим образом: Vc = (1/C) * ∫idt, где С - емкость, i - ток, t - время. Поэтому, чтобы найти изменение напряжения на емкости C, нужно взять интеграл от произведения тока и времени.

2) Индуктивность L определяет связь между током и напряжением на индуктивности. Закон изменения тока в индуктивности может быть описан следующей формулой: iL = (1/L) * ∫uLdt, где L - индуктивность, uL - напряжение на индуктивности, t - время. Для определения изменения тока в индуктивности необходимо проинтегрировать произведение напряжения и времени.

Например:
1) Найдем закон изменения напряжения на емкости С = 0,1 мкФ при токе i = 0,1sin(400t + π/3) А:
Vc = (1/C) * ∫idt = (1/0,1*10^(-6)) * ∫0,1sin(400t + π/3) dt

Совет: Для лучшего понимания законов изменения напряжения и тока на емкости и индуктивности, рекомендуется углубиться в изучение темы электрических цепей, использовать диаграммы Фазора для визуализации фазовых отношений напряжения и тока на элементах.

Закрепляющее упражнение:
1) Каков закон изменения напряжения на емкости С = 1 мкФ, когда ток i = 0,5sin(100t) А? (Ответ дайте в виде уравнения зависимости напряжения от времени).