1) Каков путь и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 5 см, если диск сделает: а) четверть оборота; б) полный

Тема: Движение по окружности

Объяснение:
1) Чтобы найти путь и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 5 см, мы можем использовать формулы, связанные с окружностями. Путь, который проходит точка, равен длине дуги окружности с радиусом 5 см. Для ответа на вопросы:
а) Чтобы найти путь при четверти оборота, мы должны найти длину дуги четверти окружности. Формула для этого: `длина_дуги = 1/4 * 2 * pi * радиус`. Подставляя значения, получаем `длина_дуги = 1/4 * 2 * pi * 5 см`.
б) Чтобы найти путь при полном обороте, мы используем формулу для длины дуги всей окружности: `длина_дуги = 2 * pi * радиус`. Подставляя значения, получаем `длина_дуги = 2 * pi * 5 см`.
в) Чтобы найти путь при целых оборотах, умножаем путь для полного оборота на количество оборотов.
г) Для 2,5 оборота нужно найти путь для 2 оборотов и добавить половину пути от полного оборота.

2) Для определения пути и модуля перемещения конца минутной стрелки на башне Кремля, мы можем использовать аналогичные формулы. Длина дуги, которую проходит конец стрелки, равна длине окружности с радиусом, равным длине стрелки.
а) Чтобы найти путь за 30 минут, мы должны найти длину дуги за половину времени. Формула для этого: `длина_дуги = 1/2 * 2 * pi * радиус`. Подставляя значения, получаем `длина_дуги = 1/2 * 2 * pi * 3.5 м`.
б) Чтобы найти путь за 15 минут, мы используем формулу: `длина_дуги = 1/4 * 2 * pi * радиус`. Подставляя значения, получаем `длина_дуги = 1/4 * 2 * pi * 3.5 м`.
в) Чтобы найти путь за 10 минут, мы используем формулу: `длина_дуги = 1/6 * 2 * pi * радиус`. Подставляя значения, получаем `длина_дуги = 1/6 * 2 * pi * 3.5 м`.

Пример использования:
1) а) Путь при четверти оборота = 1/4 * 2 * pi * 5 см = 2.5 * pi см.
б) Путь при полном обороте = 2 * pi * 5 см = 10 * pi см.
в) Путь при целых оборотах = путь для полного оборота * количество оборотов.
г) Путь для 2,5 оборота = путь для 2 оборотов + 1/2 * путь для полного оборота.

2) а) Путь за 30 минут = 1/2 * 2 * pi * 3.5 м = 3.5 * pi м.
б) Путь за 15 минут = 1/4 * 2 * pi * 3.5 м = 0.875 * pi м.
в) Путь за 10 минут = 1/6 * 2 * pi * 3.5 м = 0.583 * pi м.

Совет: Для лучшего понимания движения по окружности, вы можете использовать модели или рисунки, чтобы визуализировать ситуацию. Также полезно запомнить формулы для длины дуги окружности.

Упражнение:
1) Каков путь и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 8 см, если диск сделает:
а) Полтора оборота?
б) 3/4 оборота?
в) 5 оборотов?
2) При длине стрелки часов на башне около Главного вокзала в 4 метра, определите модуль перемещения и путь, который пройдет конец данной стрелки за:
а) 45 минут?
б) 20 минут?
в) 12 минут?