Уравнение движения
1. Какое уравнение движения x=x(t) получается, если начальная координата точки x_0=7 м, а скорость материальной точки
1. Какое уравнение движения x=x(t) получается, если начальная координата точки x_0=7 м, а скорость материальной точки меняется по закону v=2+3,5t?
2. Постройте график v_x=v_x(t) для тела, которое начинает равноускоренно двигаться со скоростью 1 м/с, а через 4 секунды его скорость становится равной 3 м/с. Каково ускорение тела? Пользуясь графиком, определите перемещение тела за 2 секунды.
3. По графику зависимости v_x=v_x(t), найдите проекцию начальной скорости v_0x и проекцию ускорения a_x, а также определите перемещение за первые 4 секунды движения.
2. Постройте график v_x=v_x(t) для тела, которое начинает равноускоренно двигаться со скоростью 1 м/с, а через 4 секунды его скорость становится равной 3 м/с. Каково ускорение тела? Пользуясь графиком, определите перемещение тела за 2 секунды.
3. По графику зависимости v_x=v_x(t), найдите проекцию начальной скорости v_0x и проекцию ускорения a_x, а также определите перемещение за первые 4 секунды движения.
22.12.2023 08:04
Написать свой ответ:
1. Для нахождения уравнения движения x=x(t) воспользуемся формулой для определения координаты точки в зависимости от времени: x = x_0 + vt, где x_0 — начальная координата, v — скорость, t — время. Из условия задачи известно, что начальная координата x_0 = 7 м, а скорость меняется по закону v = 2 + 3,5t. Подставляем в формулу и получаем уравнение движения: x = 7 + (2 + 3,5t)t.
Пример:
2. Построим график v_x=v_x(t) для тела, которое начинает равноускоренно двигаться со скоростью 1 м/с, а через 4 секунды его скорость становится равной 3 м/с. Ускорение тела можно найти, используя формулу: a = (v - v_0) / t. В данном случае, v_0 = 1 м/с, v = 3 м/с, t = 4 сек. Подставляем значения и находим ускорение: a = (3 - 1) / 4 = 0,5 м/с^2. Для определения перемещения тела за 2 секунды, можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения: S = v_0*t + (1/2)*a*t^2, где S — перемещение, v_0 — начальная скорость, a — ускорение, t — время. Подставляем значения и находим перемещение: S = 1*2 + (1/2)*0,5*2^2 = 2 + 0,5*4 = 2 + 2 = 4 м.
Совет: Для понимания уравнений движения и графиков, рекомендуется изучить основные законы равноускоренного движения и ознакомиться с графическим представлением скорости и ускорения в зависимости от времени.
Дополнительное упражнение: Найдите уравнение движения x=x(t), если начальная координата точки x_0 = 5 м, а скорость материальной точки меняется по закону v = 3t. Найдите перемещение точки за 2 секунды.