Радиусы кривизны траекторий электронов в однородном магнитном поле
1. Какое отношение радиусов кривизны траекторий захваченных электронов в однородном магнитном поле, если они ускоряются
1. Какое отношение радиусов кривизны траекторий захваченных электронов в однородном магнитном поле, если они ускоряются в электрическом поле с разностью потенциалов в 4 раза больше для второго электрона?
2. Через какое минимальное время электрон вновь окажется в указанной точке при движении в однородном магнитном поле с индукцией 4*10^-3 тл? Учесть заряд и массу электрона. Предоставьте подробное решение.
2. Через какое минимальное время электрон вновь окажется в указанной точке при движении в однородном магнитном поле с индукцией 4*10^-3 тл? Учесть заряд и массу электрона. Предоставьте подробное решение.
10.12.2023 16:51
Написать свой ответ:
Пояснение: Когда электрон движется в однородном магнитном поле, оно испытывает силу Лоренца, направленную перпендикулярно направлению движения электрона и магнитному полю. Эта сила вызывает радиальное ускорение электрона, что приводит к появлению кривизны его траектории.
Отношение радиусов кривизны траекторий захваченных электронов можно определить, используя следующую формулу:
r1 / r2 = v1 / v2
где r1 и r2 - радиусы кривизны траекторий для первого и второго электрона соответственно, v1 и v2 - скорости первого и второго электрона соответственно.
В данной задаче говорится, что разность потенциалов для второго электрона в 4 раза больше, чем для первого электрона. Другими словами, ускоряющая сила для второго электрона в 4 раза больше, чем для первого электрона. Поскольку электроны имеют одинаковый заряд и массу, то ускоряющие силы для них пропорциональны напряжениям на них.
Таким образом, можно сказать, что v1 / v2 = 1 / 4.
Подставляя это значение в формулу, мы получаем:
r1 / r2 = 1 / 4
Таким образом, отношение радиусов кривизны траекторий захваченных электронов в данной задаче равно 1:4.
Пример использования:
Задача: В однородном магнитном поле электроны ускоряются в электрическом поле с разностью потенциалов 12 В. Определите отношение радиусов кривизны траекторий для двух электронов, если разность потенциалов для второго электрона в 2 раза больше, чем для первого электрона.
Решение: Первый электрон имеет разность потенциалов 12 В, а второй электрон имеет разность потенциалов 24 В. Таким образом, ускоряющая сила для второго электрона в два раза больше, чем для первого электрона. Следовательно, v1/v2 = 1/2. Используя формулу r1/r2 = v1/v2, мы получаем r1/r2 = 1/2. Таким образом, отношение радиусов кривизны траекторий для этих двух электронов равно 1:2.
Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется изучить уравнения движения электрона в магнитном поле, а также принцип работы электромагнитов. Это поможет более глубоко понять процессы, происходящие с электронами в однородном магнитном поле.
Упражнение: В однородном магнитном поле электроны ускоряются в электрическом поле с разностью потенциалов 16 В. Определите отношение радиусов кривизны траекторий для двух электронов, если разность потенциалов для второго электрона в 3 раза больше, чем для первого электрона.