Колебательные контуры
1. Какое максимальное напряжение наблюдается на обкладках конденсатора в колебательном контуре с ёмкостью 20
1. Какое максимальное напряжение наблюдается на обкладках конденсатора в колебательном контуре с ёмкостью 20 нФ и индуктивностью катушки 0,4 мГн, если максимальное значение тока в контуре составляет 30 мА?
2. Какое максимальное значение силы тока наблюдается в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора с ёмкостью 15 мкФ, когда напряжение на конденсаторе составляет 2 В и сила тока в катушке равна 0,02 А?
2. Какое максимальное значение силы тока наблюдается в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора с ёмкостью 15 мкФ, когда напряжение на конденсаторе составляет 2 В и сила тока в катушке равна 0,02 А?
20.11.2023 06:42
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Пояснение: Колебательный контур состоит из индуктивности (катушки) и ёмкости (конденсатора), которые создают осцилляции или колебания в электрическом токе и напряжении. В данной задаче мы должны найти максимальное напряжение и максимальное значение тока в колебательном контуре, используя известные значения ёмкости, индуктивности, тока и напряжения.
Решение:
1. Максимальное напряжение в колебательном контуре может быть найдено с использованием формулы:
`Um = I * X`, где `Um` - максимальное напряжение,
`I` - максимальное значение тока,
`X` - реактивное сопротивление.
Реактивное сопротивление `X` может быть найдено с использованием формулы:
`X = sqrt((L/C))`, где `L` - индуктивность катушки, `C` - ёмкость конденсатора.
Подставляя известные значения, получаем:
`X = sqrt((0.4 * 10^(-3)) / (20 * 10^(-9))) = 632.45 Ом`.
Теперь, используя формулу `Um = I * X`, подставляем известные значения:
`Um = (30 * 10^(-3)) * 632.45 = 18.97 В`.
Таким образом, максимальное напряжение на обкладках конденсатора равно `18.97 В`.
2. Максимальное значение тока в колебательном контуре может быть найдено с использованием формулы:
`Im = U / X`, где `Im` - максимальное значение тока,
`U` - напряжение на конденсаторе,
`X` - реактивное сопротивление.
Реактивное сопротивление `X` может быть найдено с использованием формулы:
`X = sqrt((L / C))`, где `L` - индуктивность катушки, `C` - ёмкость конденсатора.
Подставляя известные значения, получаем:
`X = sqrt((0.2) / (15 * 10^(-6))) = 2581.99 Ом`.
Теперь, используя формулу `Im = U / X`, подставляем известные значения:
`Im = 2 / 2581.99 = 0.000774 А`.
Таким образом, максимальное значение тока в колебательном контуре составляет `0.000774 А`.
Совет: Для лучшего понимания работы колебательных контуров, рекомендуется изучить основные принципы взаимодействия индуктивности и ёмкости в электрических цепях. Изучение формул, связанных с реактивным сопротивлением и осцилляциями, также значительно поможет в разрешении подобных задач.
Задача на проверку: Колебательный контур состоит из индуктивности с индуктивностью 0,3 Гн и конденсатора с ёмкостью 10 мкФ. Максимальное значение тока в контуре составляет 40 мА. Какое максимальное напряжение будет наблюдаться на обкладках конденсатора?