1) Какое будет отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой, если температура

Теплота и удельная теплоемкость

Разъяснение:
1) Отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой, можно выразить с использованием формулы теплового равновесия. Формула имеет вид: \(Q_1/Q_2 = m_1c_1/(m_2c_2)\), где \(Q_1\) - количество теплоты, отданной чаем, \(Q_2\) - количество теплоты, полученное водой, \(m_1\) - масса чая, \(m_2\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость чая, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды. Мы знаем, что \(m_1 = m_2\) и \(c_1 = c_2\), так как задача говорит об одинаковых удельных теплоемкостях для чая и воды. Подставляя численные значения и упрощая формулу, получаем \(Q_1/Q_2 = 1/1 = 1\). Ответ: отношение количества теплоты, отданной чаем, к количеству теплоты, полученному водой, равно 1.

2) Отношение массы чая к массе воды также можно выразить с использованием формулы теплового равновесия. Формула имеет вид: \(m_1/m_2 = Q_1/(c_1\Delta T_1)\), где \(m_1\) - масса чая, \(m_2\) - масса воды, \(Q_1\) - количество теплоты, отданной чаем, \(c_1\) - удельная теплоемкость чая, \(\Delta T_1\) - изменение температуры чая. Мы знаем, что \(c_1 = c_2\) и \(\Delta T_1 = 75 - 0 = 75\), так как температура воды в чашке составит 75 градусов после установления теплового равновесия. Подставляя численные значения и упрощая формулу, получаем \(m_1/m_2 = Q_1/(c_1\Delta T_1) = 1/(4200 \cdot 75) = 1/315000\). Ответ: отношение массы чая к массе воды равно 1/315000.

3) Чтобы определить температуру чая после добавления ещё одной порции холодной воды, можно использовать закон сохранения энергии. Мы можем предположить, что теплота, отданная чаем, равна теплоте, полученной холодной водой плюс теплоте, переданной с окружающей средой. Формула имеет вид: \(m_1c_1\Delta T_1 = (m_1 + m_3)c_1\Delta T_2 + m_3c_2\Delta T_2\), где \(m_1\) - масса чая, \(c_1\) - удельная теплоемкость чая, \(\Delta T_1\) - исходное изменение температуры чая, \(m_3\) - масса добавленной порции холодной воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры холодной воды. Мы знаем, что \(c_1 = c_2\), \(\Delta T_1 = 75 - 0 = 75\) и \(m_3 = m_1\), так как задача говорит о добавлении равной массы холодной воды. Подставляя численные значения и упрощая формулу, получаем \(m_1c_1\Delta T_1 = (2m_1)c_1\Delta T_2 + m_1c_2\Delta T_2\). Далее можно выразить \(\Delta T_2\): \(\Delta T_2 = m_1c_1\Delta T_1/((2m_1)c_1 + m_1c_2) = 75/3 = 25\). Температура чая после добавления ещё одной порции холодной воды составит 25 градусов.

Совет:
Для более легкого понимания теплоты и удельной теплоемкости рекомендуется изучение основных понятий термодинамики. Важно запомнить формулы, которые используются для решения задач и понять, как они выражают взаимосвязь между величинами.

Задание для закрепления:
Одна порция чая (массой 200 г) сливают в чашку с водой (массой 400 г) при температуре 20 градусов. Какова будет температура смеси, если удельная теплоемкость чая и воды равна 4200 Дж/кг 0 градусов?