Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки в момент времени
1. Какие величины тангенциального и нормального ускорений материальной точки можно определить в момент времени t, если
1. Какие величины тангенциального и нормального ускорений материальной точки можно определить в момент времени t, если известна зависимость φ(t) угла поворота от времени, а также заданные значения радиуса окружности (r=0,2м), времени (t=1с) и исходные данные для φ(t) (φ=4+3t+0,5t^2)?
2. Какая максимальная скорость свободного тела массой m, на которое действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату его скорости (fсопр=rv^2), если известны исходные данные для массы (m=2кг), коэффициента сопротивления (r=0,4кг/с) и ускорения свободного падения (10м/с^2)?
3. Какова величина силы, действующей на тело, в точке с заданными координатами?
2. Какая максимальная скорость свободного тела массой m, на которое действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату его скорости (fсопр=rv^2), если известны исходные данные для массы (m=2кг), коэффициента сопротивления (r=0,4кг/с) и ускорения свободного падения (10м/с^2)?
3. Какова величина силы, действующей на тело, в точке с заданными координатами?
20.12.2023 04:17
Написать свой ответ:
Объяснение:
Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки в момент времени t можно определить, используя формулы для производных.
Тангенциальное ускорение (at) - это ускорение вдоль траектории движения точки и оно определяется как вторая производная угла поворота по времени. Для данной задачи, умножая вторую производную угла поворота на радиус окружности, получаем тангенциальное ускорение.
Нормальное ускорение (an) - это ускорение перпендикулярное траектории движения точки. В данной задаче оно равно нулю, так как радиус окружности не меняется.
Демонстрация:
1. at = (d²φ(t)/dt²) * r = (d²(4+3t+0,5t^2)/dt²) * 0,2
an = 0
2. at = 0
an = 0
3. at = 0
an = 0
Совет:
Для лучшего понимания и решения задач на тангенциальное и нормальное ускорения полезно разобраться в понятии производной и уметь применять соответствующие формулы. Постепенно изучайте математику, особенно курс дифференциального и интегрального исчислений.
Дополнительное задание:
Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки в момент времени t задаются следующими формулами:
at = (d²φ(t)/dt²) * r
an = 0
Рассчитайте тангенциальное и нормальное ускорения для случая, когда
φ(t) = 2t^2 + 3t + 1
r = 0.5 м
t = 2 с
Найдите значения at и an.