1) Какая высота лампы, если человек, который находится на расстоянии от нее и отбрасывает тень длиной 1 метр

Высота лампы при изменении длины тени

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Пусть H - высота лампы, а L - исходная длина тени, то есть 1 метр. Когда человек находится на расстоянии от лампы и отбрасывает тень длиной 1 метр, мы можем создать прямоугольный треугольник, где одна сторона равна H, а другая - L.

Теперь, когда человек отходит на 2 метра от лампы и длина тени становится равной 1,5 метра, мы можем образовать другой треугольник, где одна сторона равна H, а другая - увеличенная длина тени.

Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Мы можем записать пропорцию следующим образом: (H / L) = ((H + 2) / 1.5).

Для решения этого уравнения можно перекрестно умножить и просто решить его относительно H.

Демонстрация: Давайте решим эту задачу.

Из условия задачи, L = 1 метр и новая длина тени = 1.5 метра.

(H / 1) = ((H + 2) / 1.5)

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

1.5H = H + 2

0.5H = 2

H = 4

Таким образом, высота лампы составляет 4 метра.

Совет: Для лучшего понимания материала по геометрии и подобиям треугольников, рекомендуется изучить пропорции и их применение в решении задач.

Дополнительное упражнение: Если изначальная длина тени L равна 2 метра, а новая длина тени после отдаления на 3 метра составляет 3.5 метра, какова высота лампы?