Мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва
1. Какая мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва, если диаметр светящейся области (огненного шара
1. Какая мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва, если диаметр светящейся области (огненного шара) составляет 300м, а температура - 8000К? В каком диапазоне волн излучение достигает максимума? Светящуюся область можно рассматривать как абсолютно чёрное тело.
2. Исходя из информации, предоставленной в задаче 1, какое расстояние необходимо отдалиться от места ядерного взрыва, чтобы избежать ожогов открытых частей тела, если интенсивное световое излучение взрыва продолжается в течение 1 секунды и ожог возникает, когда количество световой энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр тела, превышает пороговое значение Qmin = 12 Дж. Предполагается, что половина энергии излучения поглощается.
2. Исходя из информации, предоставленной в задаче 1, какое расстояние необходимо отдалиться от места ядерного взрыва, чтобы избежать ожогов открытых частей тела, если интенсивное световое излучение взрыва продолжается в течение 1 секунды и ожог возникает, когда количество световой энергии, падающей на 1 квадратный сантиметр тела, превышает пороговое значение Qmin = 12 Дж. Предполагается, что половина энергии излучения поглощается.
08.12.2023 23:03
Написать свой ответ:
Инструкция:
Мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва можно рассчитать с помощью закона Стефана-Больцмана, который гласит, что мощность излучения теплого тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры и площади излучающей поверхности.
Для решения задачи нам дан диаметр светящейся области (огненного шара), равный 300 м, и температура, равная 8000 К.
Сначала найдем площадь поверхности огненного шара. Поскольку он является сферой, формула для площади поверхности сферы A = 4πr², где r - радиус. Расчет:
r = диаметр / 2 = 300 м / 2 = 150 м
A = 4πr² = 4 * 3.14 * 150 м * 150 м = 282 600 м²
Затем, используя закон Стефана-Больцмана, рассчитаем мощность теплового излучения:
P = ε * σ * A * T^4
где P - мощность излучения, ε - эффективность излучающей поверхности (для абсолютно черного тела равна 1), σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ ≈ 5.67 * 10^(-8) Вт / (м² * К^4)), A - площадь излучающей поверхности, T - температура в кельвинах.
Расчет:
P = 1 * 5.67 * 10^(-8) * 282 600 м² * (8000 К)^4 ≈ 7.67 * 10^14 Вт
Чтобы определить диапазон волн, на котором достигается максимум излучения, можно использовать закон смещения Вина. Согласно этому закону, максимум интенсивности излучения лежит в обратно-пропорциональной зависимости от температуры. То есть, чем выше температура тела, тем короче волны достигают своего максимума. В данном случае, при температуре 8000 K, максимум излучения будет приблизительно в УФ-области спектра.
Пример:
1. Рассчитайте мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва с диаметром светящейся области 200 м и температурой 15000 К.
Совет:
Для более легкого понимания концепции излучения тепла, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнитного излучения и спектральными свойствами тел. Понимание законов Стефана-Больцмана и Вина поможет в решении подобных задач.
Задача на проверку:
Рассчитать мощность теплового излучения воздушного ядерного взрыва с диаметром светящейся области 500 м и температурой 10000 К. В каком диапазоне волн происходит максимум излучения?