Физика - Колебания и волны
1) Какая частота вынуждающей силы приводит к максимальной амплитуде колебаний груза массой 50 г, который подвешен
1) Какая частота вынуждающей силы приводит к максимальной амплитуде колебаний груза массой 50 г, который подвешен на нити длиной 20 см и движется в жидкой среде с коэффициентом сопротивления 0,2 кг/с?
2) Какова длина упругой волны, если смещение источника колебаний от положения равновесия равно половине амплитуды через одну треть периода, и смещение от положения равновесия частицы среды на расстоянии 5 см от источника колебаний составляет 5 см? Допустим, что колебания происходят по закону косинуса.
2) Какова длина упругой волны, если смещение источника колебаний от положения равновесия равно половине амплитуды через одну треть периода, и смещение от положения равновесия частицы среды на расстоянии 5 см от источника колебаний составляет 5 см? Допустим, что колебания происходят по закону косинуса.
23.12.2023 12:34
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Для определения частоты вынуждающей силы, при которой достигается максимальная амплитуда колебаний груза, мы можем использовать формулу для силы сопротивления: F = -bv, где F - сила сопротивления, b - коэффициент сопротивления и v - скорость груза.
Для достижения максимальной амплитуды колебаний, сила сопротивления должна быть равна силе упругости, то есть F = kx, где k - коэффициент упругости, x - смещение от положения равновесия.
Используя формулу kx = -bv, можно найти скорость груза при максимальной амплитуде колебаний: v = -(kx)/(b).
Также мы знаем, что f = v/(2πl), где f - частота колебаний, l - длина нити.
Подставляем выражение для v в формулу частоты колебаний и получаем: f = (-(kx)/(b))/(2πl).
2) Для нахождения длины упругой волны, мы можем использовать соотношение между длиной волны, периодом колебаний и скоростью распространения волны: λ = vT, где λ - длина волны, T - период колебаний.
Отношение смещения источника колебаний к длине волны составляет половину амплитуды через одну треть периода, то есть: x/λ = A/3, где x - смещение источника колебаний, A - амплитуда колебаний.
Также, смещение частицы среды на расстоянии 5 см от источника колебаний равно 5 см, что составляет половину амплитуды колебаний: 5/λ = A/2.
Используя эти два соотношения, можно составить систему уравнений и решить ее для нахождения длины волны.
Например:
1) Дано:
Масса груза (m) = 50 г = 0,05 кг
Длина нити (l) = 20 см = 0,2 м
Коэффициент сопротивления (b) = 0,2 кг/с
Найти:
Частоту вынуждающей силы (f), приводящей к максимальной амплитуде колебаний.
Решение:
Используем формулу f = (-(kx)/(b))/(2πl):
f = (-(m * g * A) / (b))/(2πl), где g - ускорение свободного падения
Совет: Чтобы проще решать такие задачи, запишите все известные величины в системе СИ и используйте соответствующие формулы.
Упражнение:
Сила упругости возвращающей силы груза при его смещении на 5 см от положения равновесия составляет 2 Н. Определите частоту периодического возвратного движения груза вокруг положения равновесия, если его масса равна 0,1 кг и длина нити 50 см.