1) Как изменяются проекции скорости тела vx и vy в зависимости от времени? Как изменяются координаты тела x и

Содержание вопроса: Движение тела под углом к горизонту

Описание:
1) Для понимания изменения проекций скорости тела vx и vy в зависимости от времени, необходимо знать, что при броске наше тело можно разделить на две составляющие скорости - горизонтальную vx и вертикальную vy. В начальный момент времени vx будет постоянной, а vy будет равна начальной вертикальной скорости v₀ * sin(α), где v₀ - начальная скорость, α - угол броска. Со временем, vx остается постоянной, а vy увеличивается/уменьшается из-за гравитации.

Координаты тела x и y зависят от времени. Для горизонтальной координаты x она изменяется линейно с течением времени, поскольку vx постоянна. Для вертикальной координаты y она изменяется по закону y = v₀ * sin(α) * t - (1/2) * g * t², где t - время, g - ускорение свободного падения.

2) Значение дальности полета L зависит от начальной скорости v₀ и угла α. L = (v₀² * sin(2α)) / g. Время полета T равно удвоенному времени достижения максимальной высоты подъема. T = (2 * v₀ * sin(α)) / g. Максимальная высота подъема H достигается на половине времени полета и равна H = (v₀² * sin²(α)) / (2 * g).

Для максимальной дальности полета необходимо угловое α, при котором sin(2α) равен 1. Таким образом, α = 45 градусов.

3) Для исключения времени из уравнений x = x(t) и y = y(t) можно использовать выражение x = v₀ * cos(α) * t, а затем подставить это выражение, чтобы получить уравнение траектории y = y(x). Выражение y = y(x) будет зависеть от начальной скорости, угла броска и ускорения свободного падения.

Доп. материал:
1) Задача: Тело брошено под углом 30 градусов к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Как изменяются его проекции скорости vx и vy через 5 секунд?
Ответ: vx остается постоянным и равным 10 м/с. vy можно вычислить по формуле vy = v₀ * sin(α), где v₀ = 10 м/с и α = 30 градусов. vy = 10 * sin(30) м/с = 5 м/с.

2) Задача: Тело брошено под углом 45 градусов к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Какова максимальная дальность полета и время полета?
Ответ: Максимальная дальность полета L можно вычислить по формуле L = (v₀² * sin(2α)) / g, где v₀ = 20 м/с и α = 45 градусов. L = (20² * sin(90)) / 9.8 м ≈ 40 м. Время полета T можно вычислить по формуле T = (2 * v₀ * sin(α)) / g. T = (2 * 20 * sin(45)) / 9.8 сек ≈ 4.08 сек.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с основами теории броска тела под углом и формулами движения тела в вертикальном и горизонтальном направлениях. Решайте больше практических задач, чтобы закрепить материал.

Ещё задача: Бросок камня происходит под углом 60 градусов к горизонту при начальной скорости 15 м/с. Найдите дальность полета, время полета и максимальную высоту подъема. Ответ округлите до ближайшего целого числа.