1) Как изменится собственная круговая частота электромагнитных колебаний, если период электромагнитных колебаний

Тема вопроса: Собственная круговая частота электромагнитных колебаний

Описание: Собственная круговая частота (ω) электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется соотношением:

ω = 1 / √(LC),

где L - индуктивность катушки, а C - ёмкость конденсатора.

Ответим на заданные вопросы по очереди:

1) Если период (T) электромагнитных колебаний увеличился в два раза, то соответственно, частота колебаний (f = 1 / T) уменьшилась также в два раза. Следовательно, для собственной круговой частоты (ω = 2πf) получаем:

ω" = 2πf" = 2π(1 / (2T)) = π / T,

где ω" - новое значение собственной круговой частоты электромагнитных колебаний.

2) Если индуктивность катушки колебательного контура уменьшилась в девять раз, то собственная круговая частота изменится следующим образом:

ω" = 1 / √(L"/C) = 1 / √((L / 9)/C) = 1 / (√(L) / √(9C)) = √(9) / √(L/C) = 3 / √(L/C),

где ω" - новое значение собственной круговой частоты электромагнитных колебаний, L" - новое значение индуктивности катушки.

3) В момент, когда заряд на обкладках конденсатора достигает максимального значения, энергия колебательного контура максимальна. Это происходит, когда энергия запасенная в индуктивности катушки полностью переносится в запасенную в конденсаторе и наоборот. В этот момент, собственная круговая частота равна ω_0 = 1 / √(LC) и энергия колебательного контура максимальна.

Например:
1) Если период электромагнитных колебаний увеличился с 2 секунды до 4 секунд, как изменится собственная круговая частота колебаний?
2) Если индуктивность катушки уменьшилась с 9 Гн до 1 Гн, как изменится собственная круговая частота колебаний?
3) В момент, когда заряд на обкладках конденсатора достигает максимального значения, определите собственную круговую частоту колебаний.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами электромагнетизма, индуктивностью и ёмкостью электрических цепей.

Закрепляющее упражнение: В колебательном контуре индуктивность равна 0,5 Гн, а ёмкость - 100 мкФ. Какова собственная круговая частота электромагнитных колебаний в этой цепи?

Тема занятия: Круговая частота электромагнитных колебаний

Инструкция: Круговая частота электромагнитных колебаний (ω) определяется как 2π разделить на период колебаний (T). Уравнение, связывающее период и круговую частоту, имеет вид:

ω = 2π/T

1) Если период электромагнитных колебаний увеличился в два раза, это означает, что новый период (Т") равен старому периоду (Т), умноженному на 2:

Т" = 2Т

Чтобы найти новую круговую частоту (ω"), мы используем уравнение:

ω" = 2π/Т"

Подставляя значение Т", получим:

ω" = 2π/(2Т) = π/Т

Таким образом, собственная круговая частота электромагнитных колебаний уменьшится в два раза.

2) Если индуктивность катушки колебательного контура уменьшилась в девять раз, то новая индуктивность (L") равна старой индуктивности (L), деленной на 9:

L" = L/9

Круговая частота (ω) и индуктивность (L) связаны между собой уравнением:

ω = 1/√(LC)

Где С - емкость конденсатора.

Подставляя новое значение индуктивности (L"), мы получаем:

ω" = 1/√(L"/C) = 1/√((L/9)/C) = 1/√(L/(9C)) = 3/√(L/C)

Таким образом, собственная круговая частота электромагнитных колебаний увеличится в три раза.

3) В момент, когда заряд на обкладках конденсатора достигает максимального значения, энергия колебательного контура будет максимальной. В колебательном контуре энергия переходит между электрическим полем конденсатора и магнитным полем индуктивности по мере периодических колебаний. Когда заряд на обкладках конденсатора достигает максимума, энергия полностью концентрируется в магнитном поле индуктивности, а электрическое поле обнуляется.

Совет: Для лучшего понимания этих концепций рекомендуется изучить основы электромагнитных колебаний, включая формулы, связанные с круговой частотой, периодом, индуктивностью и емкостью.

Задание для закрепления: Найдите круговую частоту электромагнитных колебаний в колебательном контуре с периодом Т = 0.5 с и индуктивностью L = 0.2 Гн.