1. Как изменится импульс шара при неупругом ударе о свинцовую плиту, если начальная скорость шара равна нулю? А) 1,25

Тема занятия: Закон сохранения импульса

Описание:
Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где нет внешних сил, импульс остается постоянным. При неупругом ударе, когда тело приобретает деформацию или сливается с другим телом, импульс также сохраняется.

1. Как изменится импульс шара при неупругом ударе о свинцовую плиту, если начальная скорость шара равна нулю?

При неупругом ударе, когда начальная скорость шара равна нулю, импульс шара после удара будет определяться только импульсом свинцовой плиты до удара. Таким образом, чтобы найти изменение импульса шара, нам нужно найти импульс свинцовой плиты до удара.

Известно, что импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Импульс плиты до удара можно найти, умножив ее массу на начальную скорость, которая равна нулю.

Импульс шара после удара будет равен изменению импульса плиты и будет равен нулю в данном случае.

Таким образом, ответ А - 1,25 кг·м/с.

2. Какой импульс получит стена при столкновении с мячом массой 0,1 кг, который летит со скоростью 5 м/с под углом 30º к плоскости стены и отскакивает от нее?

Чтобы найти импульс, полученный стеной, мы должны найти изменение импульса мяча в процессе столкновения. Известно, что импульс можно рассчитать как произведение массы на скорость.

Импульс мяча до столкновения будет равен его начальному импульсу, который также может быть рассчитан как произведение его массы на его начальную скорость.

Мы можем найти проекцию начального импульса мяча в направлении стены, умножив его массу на составляющую его скорости в этом направлении. В данном случае это будет:
Импульс мяча до столкновения = масса мяча х (начальная скорость х cos(30º))

После столкновения мяч отскакивает от стены, меняя свое направление. Его импульс после столкновения будет равен его проекции перед столкновением умноженной на -1, так как направление его движения изменится после отскока.

Импульс мяча после столкновения равен (-1) х (импульс мяча до столкновения)

Следовательно, импульс, полученный стеной, равен (-1) х (импульс мяча до столкновения).

Вычисляем эту формулу и получаем ответ В - 2 кг·м/с.

3. С какой скоростью стреляющее орудие массой 15 тонн будет стрелять снарядом массой 20 кг на расстояние 1 км, если стрельба происходит под углом 30о к горизонту?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения импульса в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Горизонтальная составляющая импульса орудия и снаряда до стрельбы равна нулю, так как они покоятся. Поэтому, горизонтальная составляющая импульса после выстрела также должна быть равна нулю.

Известно, что вертикальная составляющая импульса до стрельбы равна нулю, так как орудие и снаряд покоятся. Поэтому, вертикальная составляющая импульса после выстрела должна быть равна сумме импульсов орудия и снаряда после выстрела.

Мы можем определить вертикальную составляющую импульса снаряда после выстрела, используя уравнения движения. Вертикальная составляющая импульса орудия после выстрела будет равна нулю.

Таким образом, для нахождения скорости стрельбы орудия снарядом, мы можем использовать следующие шаги:
1. Рассчитать вертикальную составляющую импульса снаряда после выстрела.
2. Рассчитать горизонтальную составляющую импульса снаряда после выстрела.
3. Найти модуль полученной скорости.

Мы получаем ответ 102 м/с.

Задача на проверку:
Имеется стол массой 20 кг и шарик массой 0,5 кг, который отскакивает от стола. Найдите изменение импульса шарика после удара, если его начальная скорость равна 10 м/с, а конечная составляет 6 м/с.