1. Характеристика жорсткості дротини - k. Встановіть відповідність між змінами, що відбуваються з дротиною

Суть вопроса: Жорсткість дротини і зміни після різних дій

Пояснення: Жорсткість дротини, позначена як k, визначає, наскільки дратівливою є дротинка. Жорсткість залежить від матеріалу дротини і її геометричних параметрів, таких як довжина та площа перерізу. Коли з дротини виконуються певні дії, її жорсткість може змінюватися.

1. Коли дротину скорочують пополам, площа перерізу зменшується удвічі (довжина залишається та сама), тому жорсткість стає половиною початкового значення: Б. k/2.

2. Коли дротину згортають удвічі, якщо довжина залишається без змін, а площа перерізу збільшується вдвічі, то жорсткість стає вдвічі більшою: А. 2k.

3. Коли дротину протягують через волочильний станок, збільшивши її довжину удвічі, площа перерізу не змінюється. Тому жорсткість залишається такою самою: k.

4. Коли до дротини додають додаткову дротину зі значенням 4k, загальна жорсткість стає сумою жорсткостей обох дротин: к + 4к = 5к.

Таким чином, відповідність між змінами та жорсткістю після змін буде:

1. Дротину скоротили пополам - Б. k/2.
2. Дротину згорнули удвічі - А. 2k.
3. Дротину протягнули через волочильний станок - к.
4. До дротини додали таку саму дротину зі значенням 4k - 5к.

Приклад використання:

Уявіть, що маєте дротину з жорсткістю k = 10. Яка буде жорсткість дротини після того, як ви її скоротите пополам?

Порада:

Для кращого розуміння задачі, корисно відобразити зміни в довжині, площі перерізу та жорсткості на рисунку. Також слід зрозуміти теоретичні засади залежності між цими параметрами.

Вправа:

У вас є дротинка з жорсткістю k. Яка буде жорсткість, якщо ви її згорнете вдвічі?