1) Где нужно разместить экран, чтобы получить четкое изображение предмета, если линзу с оптической силой 2,5 дптр

Оптика: размещение линзы и фокусное расстояние

Объяснение: Чтобы получить четкое изображение предмета с помощью линзы, нужно правильно разместить линзу относительно предмета и экрана. Это можно сделать с использованием формулы тонкой линзы:

1) Для определения положения линзы необходимо использовать формулу:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения (экрана), u - расстояние от линзы до предмета.

В данной задаче фокусное расстояние линзы f = 2,5 дптр (диоптрий), расстояние от ярко освещенного предмета до линзы u = 0,5 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1/2,5 = 1/v - 1/0,5.

Решая уравнение относительно v, находим расстояние до экрана:

0,4 = 1/v - 2.

1/v = 2,4.

v = 1/2,4 ≈ 0,42 м.

Таким образом, экран нужно разместить на расстоянии около 0,42 м от линзы, чтобы получить четкое изображение предмета.

2) Для определения фокусного расстояния линзы, если известно расстояние от экрана до предмета, можно использовать формулу линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения (экрана), u - расстояние от линзы до предмета.

В данной задаче расстояние от экрана до линзы v = 4 м.

Подставляя значения в формулу и заменяя u на расстояние между линзой и экраном f, получаем:

1/f = 1/4 - 1/f.

2/f = 1/4.

f = 4/2 = 2 м.

Таким образом, линза должна иметь фокусное расстояние равное 2 м, чтобы изображение предмета на экране имело высоту.

Совет: Чтобы лучше понять оптику и правильно решать задачи, важно усвоить основные понятия и формулы. Изучите теорию оптики, включая понятия фокусного расстояния линзы, увеличения, формулы тонкой линзы и правила размещения линзы относительно предмета и экрана. Практикуйтесь в решении задач разной сложности, чтобы закрепить полученные знания.

Проверочное упражнение: Представьте, что у вас есть линза с фокусным расстоянием 5 дптр. Расстояние от линзы до предмета составляет 0,2 м. Какое будет расстояние от линзы до экрана, чтобы получить четкое изображение предмета?