Физика - Вес и плавучесть
1. Если объем ёмкости V (в литрах) будет заполнен жидкостью плотностью ρ (в кг/м^3), то какой будет её вес в системе
1. Если объем ёмкости V (в литрах) будет заполнен жидкостью плотностью ρ (в кг/м^3), то какой будет её вес в системе СИ? Учитывайте, что собственный вес ёмкости равен 2 кг. Значения V = 30 л и ρ = 900 кг/м^3.
2. Для резервуара с круглым днищем диаметром d (в метрах) и вертикальными стенками высотой 4 метра, который полностью вкопан в землю, проверьте его на всплытие. Уровень грунтовых вод находится на глубине h (в метрах) от поверхности земли. Найдите собственный вес резервуара G (в кН). Параметры d = 4 м, h = 3 м и G = 150.
2. Для резервуара с круглым днищем диаметром d (в метрах) и вертикальными стенками высотой 4 метра, который полностью вкопан в землю, проверьте его на всплытие. Уровень грунтовых вод находится на глубине h (в метрах) от поверхности земли. Найдите собственный вес резервуара G (в кН). Параметры d = 4 м, h = 3 м и G = 150.
12.12.2023 09:14
Написать свой ответ:
Описание:
1. Чтобы найти вес жидкости, заполненной в ёмкость, мы должны учитывать и собственный вес самой ёмкости и вес жидкости. Формула для расчета веса жидкости: Вес = масса × ускорение свободного падения. В системе СИ ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.
Сначала найдем массу жидкости, умножив ее объем на плотность: масса = объем × плотность.
Затем найдем вес жидкости, умножив массу на ускорение свободного падения: вес = масса × g.
Наконец, добавим вес ёмкости и получим окончательный ответ.
В данном случае:
масса жидкости = объем × плотность = 30 л × 900 кг/м^3 = 27000 кг
вес = масса × g = 27000 кг × 9,8 м/с^2 = 264600 Н (Ньютонов)
Добавим вес ёмкости 2 кг × 9,8 м/с^2 = 19,6 Н
Значит, общий вес равен 264600 Н + 19,6 Н = 264619,6 Н.
2. Чтобы проверить резервуар на всплытие, мы должны сравнить его собственный вес с поддерживающей силой, создаваемой грунтовыми водами. Для резервуара, полностью вкопанного в землю, собственный вес G равен силе тяжести, определяемой массой резервуара и ускорением свободного падения: G = масса × g.
Масса резервуара можно найти, зная его объем и плотность [масса = объем × плотность]. Объем резервуара с круглым днищем и вертикальными стенками равен V = (площадь днища × высота вертикальных стенок). Площадь днища рассчитывается по формуле: площадь = π (pi) × (радиус)^2, где радиус равен половине диаметра. Таким образом, масса резервуара равна массе грунта, вырытого из лунки, и массе материала, из которого сделан резервуар.
В данном случае:
площадь днища = π × (диаметр/2)^2 = π × (4 м/2)^2 = 4π м^2
объем резервуара = площадь днища × высота вертикальных стенок = 4π м^2 × 4 м = 16π м^3
масса резервуара = объем × плотность = 16π м^3 × плотность грунта + масса материала резервуара
Известно, что плотность грунта равна плотности воды (воздуха), поэтому масса грунта равна объему грунта × плотность воды (воздуха) = 16π м^3 × 1000 кг/м^3 = 16000π кг.
Масса резервуара = 16000π кг + масса материала резервуара.
Наконец, умножив массу резервуара на ускорение свободного падения, мы найдем его собственный вес: G = масса × g.
В данном случае:
G = (16000π кг + масса материала резервуара) × 9,8 м/с^2
Совет:
- Чтобы лучше понять понятие плотности и ее влияние на вес жидкости, можно представить воду в сетке из маленьких блоков. Чем плотнее сетка, тем больше блоков будет находиться внутри определенного объема - и, следовательно, тем больше будет вес жидкости.
- Для понимания всплытия резервуара полезно представить себе силу, которую грунтовые воды оказывают на резервуар, как силу плавучести. Если сила плавучести (сила, которая поддерживает плавучий объект) превышает вес объекта, то объект всплывет.
Задача для проверки:
1. Масса железного блока равна 2 кг. Какой будет его вес в системе СИ?
2. Куб со стороной длиной 5 см полностью заполнен водой. Какой будет вес воды в кубе? (Плотность воды равна 1000 кг/м^3)