1. Если дальность полета тела при броске с высоты h1=2м меньше дальности полета при броске с высоты h2=8м в два раза

Физика: Дальность полета при броске с разных высот

Инструкция: Для решения этих задач мы будем использовать уравнение законов броска тела вертикально вверх или вниз без учета сопротивления воздуха. Дано, что при броске с высоты h₁=2м дальность полета меньше, чем при броске с высоты h₂=8м в два раза. Мы можем использовать формулу для дальности полета (R) данная уравнением R = (V₀²/g) * sin(2θ), где V₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²), θ - угол броска.

Для первой задачи, чтобы найти отношение начальных скоростей тела (V₀₁ и V₀₂), мы можем использовать отношение дальностей полета: R₁/R₂ = (V₀₁/V₀₂)². Из задачи уже известно, что R₁ = 1/2 * R₂, поэтому мы можем записать уравнение как (1/2 * R₂)/R₂ = (V₀₁/V₀₂)². Упрощая это уравнение, получаем: 1/2 = (V₀₁/V₀₂)². Возведя обе стороны в квадрат и извлекая квадратный корень, получаем, что V₀₁/V₀₂ = ±1/√2. Заметим, что здесь может быть два возможных решения, так как корень можно взять с положительным или отрицательным знаком. Получается, что начальные скорости тела отличаются в √2 раза.

Для второй задачи, у нас уже дано, что дальность полета отличается от дальности полета при броске с высоты h₂=8м во сколько раз. Обозначим этот множитель как k. Тогда мы можем записать уравнение как R₁/R₂ = k. Подставляя значения в формулу для дальности полета, получаем (V₀₁²/g) * sin(2θ₁) / (V₀₂²/g) * sin(2θ₂) = k. Упрощая это уравнение и решая относительно k, получаем k = (V₀₁/V₀₂)² * (sin(2θ₁)/sin(2θ₂)). Заметим, что здесь важно знать значения углов броска, чтобы получить численный ответ.

Пример использования:
1. Если дальность полета при броске с высоты 2м меньше дальности полета при броске с высоты 8м в два раза, то начальные скорости тела отличаются во сколько раз?
2. Если при броске тела с одинаковой начальной скоростью с высоты 2м, дальность полета отличается от дальности полета при броске с высоты 8м во сколько раз?

Совет: Для лучшего понимания и решения этих задач, важно знать уравнения движения и законы броска тела, а также быть внимательным к условиям задачи, чтобы правильно использовать формулы и значения известных величин.

Упражнение: Если дальность полета при броске с высоты 1м меньше дальности полета при броске с высоты 4м в 3 раза, то начальные скорости тела отличаются во сколько раз?