№1 Через 1 с после начала торможения, какая будет скорость поезда, если его ускорение составляет 1 м/с2

Решение задачи №1:

У нас есть начальная скорость (v₀) равная 20 м/с, ускорение (a) равное 1 м/с² и время (t) равное 1 сек.

В данной задаче мы используем уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и время:

v = v₀ + at

где v - окончательная скорость.

Подставим в уравнение значения:

v = 20 м/с + (1 м/с²)(1 с)
v = 20 м/с + 1 м/с
v = 21 м/с

Ответ: Скорость поезда через 1 с после начала торможения будет составлять 21 м/с.

Решение задачи №2:

У нас есть расстояние (s) равное 3 км, средняя скорость (v) равная 54 км/ч, время разгона (t₁) равное 20 секунд и время замедления до полной остановки (t₂).

Сначала найдем время движения равномерным движением второй части:

s = v * t₂

t₂ = s / v
t₂ = 3 км / (54 км/ч)

Переведем километры в метры и часы в секунды:

3 км = 3000 м
54 км/ч = 15 м/с

t₂ = 3000 м / 15 м/с
t₂ = 200 секунд

Теперь найдем время равномерного движения первой части:

t₁ = 20 секунд

Общее время движения (t) будет равно сумме времен разгона и равномерного движения:

t = t₁ + t₂
t = 20 секунд + 200 секунд
t = 220 секунд

Теперь найдем максимальную скорость по известной формуле:

v = s / t
v = 3 км / 220 секунд

Переведем километры в метры и часы в секунды:

3 км = 3000 м
220 секунд = 220 секунд

v = 3000 м / 220 секунд
v ≈ 13.64 м/с

Ответ: Максимальная скорость поезда между станциями составляет примерно 13.64 м/с.

Совет: В задачах по физике, очень важно единицы измерения, поэтому сначала следует проверить, в какой системе измерения заданы данные. Затем, необходимо записать известные данные и найти подходящую формулу, чтобы решить задачу. Не забывайте делать необходимые преобразования единиц, чтобы все данные были в одинаковой системе измерения.

Проверочное упражнение: Какова будет скорость автомобиля через 10 секунд, если его начальная скорость составляет 30 м/c, а ускорение равно 2 м/с²?