1.32. В какой толщине измеряется слой электрокартона между пластинами плоского конденсатора, предназначенного

Предмет вопроса: Толщина слоя электрокартона в плоском конденсаторе

Описание:
Для определения толщины слоя электрокартона в плоском конденсаторе, необходимо знать номинальное напряжение Uом и требуемый запас прочности.

Для плоского конденсатора, емкость (C) выражается формулой: C = ε₀ * εᵣ * S / d,
где ε₀ - электрическая постоянная (8.85 * 10⁻¹² Ф/м),
εᵣ - относительная диэлектрическая проницаемость электрокартона (безразмерная величина),
S - площадь пластин конденсатора (м²),
d - толщина слоя электрокартона (м).

Таким образом, чтобы конденсатор имел запас прочности на уровне двукратного напряжения, толщина слоя электрокартона должна быть увеличена вдвое. То есть, d" = 2d.

Тогда, с учетом новой толщины слоя электрокартона, емкость конденсатора составит:
C" = ε₀ * εᵣ * S / (2d).

Демонстрация:
Допустим, относительная диэлектрическая проницаемость электрокартона равна 3, а площадь пластин конденсатора составляет 0.01 м². Номинальное напряжение Uом равно 1000 В. Какова толщина слоя электрокартона?

Решение:
Сначала найдем значение емкости C:
C = ε₀ * εᵣ * S / d,
C = (8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01 / d.
Учитывая, что конденсатор должен иметь запас прочности на уровне двукратного напряжения, значит, толщина слоя электрокартона будет равна d / 2:
C" = (8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01 / (d / 2).

Теперь решим уравнение:
C" = C,
(8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01 / (d / 2) = (8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01 / d,
(8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01 * d / 2 = (8.85 * 10⁻¹² Ф/м) * 3 * 0.01,
d / 2 = 1,
d = 2 м.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендую определить значения всех известных величин, записать данную формулу разными способами и провести несколько простых числовых примеров.

Задание: Если площадь пластин конденсатора составляет 0.02 м², а относительная диэлектрическая проницаемость электрокартона - 4, какова будет толщина слоя электрокартона в плоском конденсаторе, работающем при номинальном напряжении Uом=500 В с запасом прочности на уровне тройного напряжения?