1.3 мгн катушка арқылы 3 мгц-ді жұтатын тербелмеле контур атты контінің капациторының өзгерістері кезінде капацитордың

Тема урока: Контур с изменяемым конденсатором

Инструкция:
Контур с изменяемым конденсатором - это электрическая цепь, в которой присутствует индуктивная катушка и конденсатор с возможностью изменения емкости.

Для определения резонансной частоты контура с изменяемым конденсатором можно использовать формулу:

f = 1 / (2π√(LC))

где:
f - резонансная частота контура,
L - индуктивность катушки (измеряется в генри),
C - емкость конденсатора (измеряется в фарадах).

В данной задаче дана индуктивность катушки (1.3 мГн) и резонансная частота (3 МГц). Требуется найти емкость конденсатора, который может обеспечить данную резонансную частоту.

Для решения задачи используем формулу и подставим известные значения:

3 МГц = 1 / (2π√((1.3 мГн) * C))

Далее приведём выражение к единицам измерения данной задачи:

3 * 10^6 Гц = 1 / (2π√((1.3 * 10^(-3)) Гн * C))

Чтобы найти емкость C, перенесем все значения влево:

2π√((1.3 * 10^(-3)) Гн * C) = 1 / (3 * 10^6 Гц)

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2π√((1.3 * 10^(-3)) Гн * C))^2 = (1 / (3 * 10^6 Гц))^2

Получаем:

4π^2 * 1.3 * 10^(-3) Гн * C = (1 / (3 * 10^6 Гц))^2

Наконец, найдем емкость C:

C = (1 / ((4π^2 * 1.3 * 10^(-3) Гн) * (3 * 10^6 Гц)^2))^(-1)

Произведем необходимые вычисления для получения конечного ответа, и округлим его до нужного количества знаков после запятой.

Пример:
Дано: индуктивность катушки L = 1.3 мГн и резонансная частота f = 3 МГц.
Требуется найти емкость конденсатора C.

Решение:
C = (1 / ((4π^2 * 1.3 * 10^(-3) Гн) * (3 * 10^6 Гц)^2))^(-1)

C = (1 / ((4π^2 * 1.3 * 10^(-3)) * (3 * 10^6)^2))^(-1)

C ≈ 2.14 пФ

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с формулами, связанными с контурами и элементами электрических цепей, такими как индуктивность и емкость.

Практика:
В контуре с изменяемым конденсатором резонансная частота составляет 5 кГц, а индуктивность катушки равна 0.2 Гн. Какая емкость конденсатора требуется в данном контуре?