№1.27 На фигуре 1.11 показано, как изменяется скорость точки на прямой участок пути в зависимости от времени. Найдите

Тема вопроса: Движение точки на прямой участок пути

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо внимательно проанализировать график и использовать некоторые свойства движения точки.

Первоначально, определим наименьшее и наибольшее отклонение точки от ее изначального положения. Для этого обратим внимание на верхнюю и нижнюю границы графика. В данном случае, эти границы представляют собой точки пересечения полуокружностей с прямой. Обозначим эти точки как A и B соответственно. Из графика видно, что точка находится на расстоянии R от прямой (где R - радиус полуокружности). Таким образом, наименьшее и наибольшее отклонение точки от ее изначального положения составляют R.

Чтобы найти среднюю скорость точки за время _2, нужно использовать формулу средней скорости:

средняя скорость = (изменение пройденного пути) / (время)

Так как точка движется прямолинейно на данном участке, изменение пройденного пути равно разности значений координаты точки в начальный и конечный моменты времени. Следовательно, мы должны вычислить это изменение пути и разделить на время _2.

Пример:
№1.27 Найдите наибольшее и наименьшее отклонение точки от ее изначального положения на протяжении данного движения. Какова средняя скорость точки за время _2?

Решение:
Наибольшее и наименьшее отклонение точки от ее изначального положения равно радиусу полуокружности R.

Средняя скорость точки за время _2 вычисляется по формуле:

средняя скорость = (изменение пройденного пути) / (время _2)

Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно нарисовать график с указанными наибольшим и наименьшим отклонениями точки от изначального положения.

Задача для проверки:
Пусть радиус полуокружности R равен 5 метрам. Найдите наибольшее и наименьшее отклонение точки от ее изначального положения на протяжении движения, если время _2 равно 4 секундам. Определите среднюю скорость точки за это время.

Тема: Нахождение наибольшего и наименьшего отклонения точки на графике движения

Разъяснение:
Чтобы найти наибольшее и наименьшее отклонение точки от ее изначального положения на протяжении данного движения, мы должны рассмотреть график движения и найти точки, в которых скорость достигает максимума и минимума.

На графике, представленном в задаче, имеются два кривых участка, которые представляют собой полуокружности. Положительный отклонение будет соответствовать точке на кривой, находящейся на расстоянии относительно исходного положения точки, а отрицательное отклонение будет соответствовать точке на кривой, находящейся на расстоянии в противоположную сторону от исходного положения точки.

Наибольшее отклонение точки будет находиться на кривом участке, где скорость достигает максимума, а наименьшее отклонение - на кривом участке, где скорость достигает минимума.

Чтобы найти среднюю скорость точки за время t=2, мы должны рассчитать разность отклонения точки от ее изначального положения в момент t=2 и разделить эту разность на время t=2.

Пример:
Для нахождения наибольшего и наименьшего отклонения точки от ее изначального положения, мы смотрим на график движения и ищем кривые участки, на которых скорость достигает максимума и минимума.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, важно внимательно рассмотреть график движения и определить, какие кривые участки представляют собой полуокружности и как изменяется скорость точки в зависимости от времени.

Практика:
Найдите наибольшее и наименьшее отклонение точки от ее изначального положения на графике движения, представленном ниже. Какова будет средняя скорость точки за время t=3?

(Вставьте изображение графика движения)