1.2. Выстрел с орудия с углом наклона j0 относительно горизонта был выполнен со скоростью V0 = 400 м/с. Снаряд упал

Тема занятия: Физика - далекоходность горизонтального выстрела

Разъяснение:
a) Угол j0, под которым был сделан выстрел, можно найти, используя формулу для дальности полета горизонтального выстрела без учета сопротивления воздуха:

xc = (V0^2 * sin(2*j0)) / g,

где xc - дистанция полета снаряда, V0 - начальная скорость снаряда, j0 - угол наклона орудия, g - ускорение свободного падения.

Решим уравнение относительно угла j0:

j0 = (1/2) * arcsin((g * xc) / (V0^2)).

б) Время полета снаряда можно найти, используя формулу:

t0 = (2 * V0 * sin(j0)) / g.

в) Максимальная высота полета снаряда будет достигнута на половине его пути и будет равна:

h = (V0^2 * sin^2(j0)) / (2 * g).

г) В точке самого высокого полета, горизонтальная составляющая скорости будет равна нулю, следовательно, радиус кривизны траектории будет равен:

R = (V0^2 * sin^2(j0)) / g.

Как для нормального, так и для тангенциального ускорения, значение будет равно нулю, так как снаряд двигается по горизонтальной траектории.

д) В момент соприкосновения снаряда с землей, его вертикальная составляющая скорости также будет равна нулю, радиус кривизны траектории будет такой же как в точке самого высокого полета.

Пример:

а) j0 = (1/2) * arcsin((9.8 * 16000) / (400^2)) ≈ 0.123 рад.

б) t0 = (2 * 400 * sin(0.123)) / 9.8 ≈ 16.458 сек.

в) h = (400^2 * sin^2(0.123)) / (2 * 9.8) ≈ 802.041 м.

г) R = (400^2 * sin^2(0.123)) / 9.8 ≈ 802.041 м, a = 0, r = 802.041 м.

д) R = 802.041 м, a = 0, r = 802.041 м.

Совет: Для лучшего понимания физического процесса горизонтального выстрела, можно представить траекторию снаряда на графике и изучить значения угла наклона, времени полета и высоты полета при различных начальных условиях.

Задача для проверки:
На расстоянии xc = 12 км снаряд, выпущенный со скоростью V0 = 350 м/с, достиг земли. Без учета сопротивления воздуха, найдите:
а) угол j0, под которым был сделан выстрел;
б) время полета снаряда t0;
в) максимальную высоту полета h;
г) нормальное и тангенциальное ускорение, а также радиус кривизны траектории в точке самого высокого полета;
д) нормальное и тангенциальное ускорение, а также радиус кривизны траектории в момент соприкосновения снаряда с землей.

Тема занятия: Движение снаряда под углом

Инструкция:

а) Для нахождения угла j₀, с которым был выполнен выстрел, можно использовать следующую формулу:

sin(j₀) = xc / (V₀ * t₀)

где xc - горизонтальное расстояние, которое пройдет снаряд, V₀ - начальная скорость, t₀ - время полета.

б) Время полета снаряда можно найти, используя следующую формулу:

t₀ = 2 * V₀ * sin(j₀) / g

где g - ускорение свободного падения.

в) Максимальная высота полета снаряда может быть найдена с помощью формулы:

h = (V₀ * sin(j₀))² / (2 * g)

г) Для нахождения нормального ускорения можно использовать следующую формулу:

ан = g * cos(j₀)

Тангенциальное ускорение равно нулю, так как при движении по горизонтали скорость постоянна. Радиус кривизны траектории в точке самого высокого полета можно найти с помощью формулы:

R = V₀² * sin(2 * j₀) / g

д) В момент соприкосновения снаряда с землей нормальное ускорение равно g, а тангенциальное ускорение равно нулю. Радиус кривизны траектории также можно рассчитать с помощью формулы:

R = V₀² * sin(j₀) / g

Доп. материал:

Решим данную задачу:

а) Пусть j₀ = 30°, V₀ = 400 м/с, xc = 16 км. Мы можем подставить эти значения в формулу sin(j₀) = xc / (V₀ * t₀) и решить уравнение относительно t₀, чтобы найти время полета.

б) Найденное время полета t₀ можно использовать для вычисления максимальной высоты h с помощью формулы h = (V₀ * sin(j₀))² / (2 * g).

в) Для нахождения нормального ускорения а в точке самого высокого полета, мы можем использовать формулу ан = g * cos(j₀).

г) Радиус кривизны траектории R в точке самого высокого полета можно рассчитать, используя формулу R = V₀² * sin(2 * j₀) / g.

д) Радиус кривизны траектории R в момент соприкосновения снаряда с землей можно вычислить с помощью формулы R = V₀² * sin(j₀) / g.

Совет:

Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется усвоить основные формулы движения снаряда под углом, а также разобрать несколько примеров решения подобных задач. Понимание алгоритма действий и соотношений между величинами поможет вам успешно решать подобные задачи.

Проверочное упражнение:

Пусть выстрел с орудия с углом наклона j₀ был выполнен со скоростью V₀ и снаряд упал на расстоянии xc. При каком угле j₀ максимальная высота полета снаряда будет наибольшей?