Задание
Задание 1. Какая будет итоговая сумма через 5 лет, если первоначально вложено 200 тыс. руб. и используются простая
Задание 1. Какая будет итоговая сумма через 5 лет, если первоначально вложено 200 тыс. руб. и используются простая и сложная ставки процента с капитализацией процентов по полугодиям в размере 10 % годовых?
Задание 2. Через какой период времени первоначальный капитал в размере 25 000 руб. вырастет до 40 000 руб., если используется простая процентная ставка 20 % годовых?
Задание 3. Какая будет общая сумма на вкладе до востребования после того, как 15.04.2018 было открыто вклад на сумму 4 500 000 рублей с процентной ставкой 8% годовых, а 08.07.2018 было дополнительно внесено 2 000 000 рублей?
Задание 2. Через какой период времени первоначальный капитал в размере 25 000 руб. вырастет до 40 000 руб., если используется простая процентная ставка 20 % годовых?
Задание 3. Какая будет общая сумма на вкладе до востребования после того, как 15.04.2018 было открыто вклад на сумму 4 500 000 рублей с процентной ставкой 8% годовых, а 08.07.2018 было дополнительно внесено 2 000 000 рублей?
01.12.2023 14:45
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости с простыми и сложными процентами.
Итоговая сумма с простыми процентами может быть рассчитана следующей формулой:
FV = PV * (1 + r * t), где FV - будущая стоимость, PV - начальная сумма, r - ставка процента, t - срок вложения.
Итоговая сумма с простыми процентами с капитализацией процентов по полугодиям может быть рассчитана следующей формулой:
FV = PV * (1 + r/2)^(2*t), где FV - будущая стоимость, PV - начальная сумма, r - ставка процента, t - срок вложения в полугодах.
Применяя эти формулы к задаче, мы получим следующие результаты:
Решение:
Задание 1. Используя формулу для расчета итоговой суммы с капитализацией процентов по полугодиям, получаем:
FV = 200000 * (1 + 0.1/2)^(2*5) = 200000 * (1 + 0.05)^10 = 200000 * 1.61051014 = 322102.03 руб.
Ответ: Итоговая сумма через 5 лет составит 322102.03 руб.
Задание 2.
Для расчета времени, необходимого для достижения заданной суммы используется формула:
t = (FV - PV) / (PV * r), где t - срок вложения, FV - будущая стоимость, PV - начальная сумма, r - ставка процента.
Решение:
Задание 2. Подставляя значения в формулу, мы получаем:
t = (40000 - 25000) / (25000 * 0.2) = 15000 / 5000 = 3 года.
Ответ: Первоначальный капитал в размере 25000 руб. вырастет до 40000 руб. через 3 года.
Задание 3.
Чтобы найти общую сумму на вкладе до востребования, необходимо сложить начальную сумму вклада с дополнительными взносами и процентами за весь период.
Вычислим проценты за каждый период относительно начальной суммы вклада и дополнительного взноса, а затем просуммируем получившиеся значения.
Решение:
Задание 3. Используя формулу для расчета общей суммы вклада, получим:
1. Сумма процентов за первый период с 15.04.2018 по 08.07.2018: 4500000 * 0.08 * (85 / 365) = 331780.82 руб.
2. Сумма процентов за второй период с 08.07.2018 по 08.07.2018: (4500000 + 2000000) * 0.08 * (84 / 365) = 400000.00 руб.
Ответ: Общая сумма на вкладе до востребования составит 331780.82 руб. + 400000.00 руб. = 731780.82 руб.