Яка кількість товару потрібна для досягнення оптимального прибутку компанії «Ford» у випадку, коли вона є монополістом

Тема вопроса: Оптимальный прибыль компании Ford в условиях монополии

Объяснение: Для определения оптимальной прибыли компании "Ford" в условиях монополии, необходимо рассмотреть функцию общих издержек и функцию доходов.

Функция общих издержек компании задается уравнением: C(Q) = 125Q^2 - 800Q, где Q - количество производимого товара.

Функция доходов (R) определяется уравнением: R(Q) = P(Q) * Q, где P(Q) - цена товара в зависимости от количества Q.

Для определения оптимального количества товара, при котором компания получит максимальную прибыль, в условиях монополии, необходимо использовать формулу максимизации прибыли: MR = MC, где MR - предельный доход (изменение дохода от производства одного дополнительного товара), MC - предельные издержки (изменение издержек от производства одного дополнительного товара).

Вычислим предельный доход (MR) и предельные издержки (MC):

MR = dR(Q)/dQ, где dR(Q)/dQ - производная функции дохода
MC = dC(Q)/dQ, где dC(Q)/dQ - производная функции издержек

Найдем производные функций:
dR(Q)/dQ = P(Q) + Q * dP(Q)/dQ
dC(Q)/dQ = 250Q - 800

Таким образом, для оптимального количества товара нужно приравнять предельный доход (MR) и предельные издержки (MC):

P(Q) + Q * dP(Q)/dQ = 250Q - 800

Решив уравнение относительно P(Q), получим функцию цены товара P(Q).

Подставляем полученное значение функции цены в функцию дохода R(Q) и находим максимальный прибыльный объем производства Q.

Далее, вычисляем прибыль компании "Ford" в данном случае, используя формулу: прибыль = R(Q) - C(Q).

Демонстрация:
Дано: Q = 100
Для определения оптимальной прибыли компании "Ford" в данном случае, нужно решить уравнение P(Q) + Q * dP(Q)/dQ = 250Q - 800, найти функцию цены P(Q), затем подставить полученное значение в функцию дохода R(Q) и найти прибыль компании по формуле прибыль = R(Q) - C(Q).

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными экономическими понятиями, такими как монополия, предельный доход и предельные издержки.

Задание: При условии, что функция цены товара P(Q) = 3Q - 80, определите оптимальный объем производства Q для компании "Ford" и рассчитайте ее прибыль.