Вероятность глобального экономического кризиса
What is the probability of a global economic crisis being caused by a recession in any of these countries?
What is the probability of a global economic crisis being caused by a recession in any of these countries? The probability of a recession in the United States is 0.3, in Germany: 0.4, and in Japan: 0.2. The probability of a global economic crisis occurring is A) 0.78 B) 0.80 C) 0.82 D) 0.87
27.11.2023 20:12
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать вероятность суммы независимых событий.
Вероятность того, что хотя бы одна из названных стран переживет рецессию, определяется суммой вероятностей рецессий в отдельных странах, вычитающей вероятность того, что ни одна из стран не переживет рецессию.
Вероятность глобального экономического кризиса можно вычислить, используя формулу:
P(глобальный кризис) = P(рецессия в США) + P(рецессия в Германии) + P(рецессия в Японии) - P(нет рецессий в названных странах)
P(глобальный кризис) = 0.3 + 0.4 + 0.2 - (0.3 * 0.4 * 0.2)
P(глобальный кризис) = 0.3 + 0.4 + 0.2 - 0.024
P(глобальный кризис) = 0.9 - 0.024
P(глобальный кризис) = 0.876
Например: Какова вероятность возникновения глобального экономического кризиса, если вероятность рецессии в США составляет 0.3, в Германии - 0.4 и в Японии - 0.2?
Совет: Если Вам трудно понять концепцию вероятности суммы независимых событий, попробуйте преобразовать задачу в простые шаги и выписать все необходимые вероятности.
Упражнение: Какова вероятность глобального экономического кризиса, если вероятность рецессии в США составляет 0.2, в Германии - 0.6 и в Японии - 0.3? Округлите ответ до двух знаков после запятой.
Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо учитывать вероятности наступления рецессий в отдельных странах и связь между этими вероятностями и вероятностью глобального экономического кризиса.
Мы знаем, что вероятность рецессии в Соединенных Штатах равна 0,3, в Германии - 0,4 и в Японии - 0,2. Для определения вероятности глобального экономического кризиса мы должны учесть все возможные комбинации этих событий.
Чтобы найти вероятность, мы должны вычислить вероятность отрицания этого события. В данном случае, это будет вероятность, что нет ни одной рецессии в данных странах. Таким образом, вероятность глобального экономического кризиса будет равна 1 минус вероятность отсутствия рецессии во всех странах.
1 - ((1 - 0,3) * (1 - 0,4) * (1 - 0,2))
1 - (0,7 * 0,6 * 0,8) = 1 - 0,336 = 0,664
Таким образом, вероятность глобального экономического кризиса составляет 0,664.
Пример: Какова вероятность того, что глобальный экономический кризис будет вызван рецессией в любой из этих стран, если вероятность рецессии в Соединенных Штатах составляет 0,3, в Германии - 0,4 и в Японии - 0,2? (ответ: 0,664)
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить ее в виде дерева событий. Нарисуйте три ветви, соответствующие рецессиям в разных странах, и определите вероятности для каждой ветви. Постепенно перемножая вероятности, вы сможете найти итоговую вероятность глобального экономического кризиса.
Проверочное упражнение: Если вероятность рецессии в Соединенных Штатах увеличится до 0,5, как это повлияет на итоговую вероятность глобального экономического кризиса?