Сколько средств в рублях Ксения положила на вклад на 3 месяца с процентной ставкой в 20%, если проценты начисляются

Суть вопроса: Процентные ставки с капитализацией

Объяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу сложных процентов с капитализацией. Формула для расчета суммы с учетом процентной ставки и периода времени выглядит следующим образом:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Где:
- A - итоговая сумма вклада после времени "t"
- P - начальная сумма вклада
- r - процентная ставка в десятичном формате (20% = 0,2)
- n - количество периодов капитализации в году (в данном случае, капитализация происходит ежемесячно, поэтому n = 12)
- t - период времени в годах (в данной задаче, t = 3 месяца = 3/12 = 0,25 лет)

Мы знаем, что начальная сумма вклада равняется средствам, которые Ксения положила на вклад. Остается только подставить известные значения в формулу и рассчитать итоговую сумму на вкладе.

Демонстрация:
Пусть Ксения положила на вклад 10 000 рублей. Мы должны рассчитать итоговую сумму через 3 месяца.

Решение:
\[ A = 10000 \left(1 + \frac{0.2}{12}\right)^{(12)(0.25)} \]

\[ A \approx 10000 \cdot 1.0166667 \approx 10166.67 \]

Ответ: Через 3 месяца Ксения получит около 10 166 рублей (сумма округляется до целых).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию процентных ставок с капитализацией, рекомендуется изучить основы простых процентов и формулу сложных процентов. Знание основных математических операций также важно для успешного решения таких задач.

Дополнительное задание: Ксения положила на вклад 5000 рублей под 15% годовых, с ежемесячной капитализацией. Какую сумму она получит через 6 месяцев? (Ответ округлите до целых рублей).